挺多的，最近就有白熊、北青鹏、热海、尊富士，很多有三段目付出资格的没选择付出，从最下打起的

很多很多，近的有热海富士，7个场所全部胜越进关取，序之口，序二段两个优胜。尊富士，也是7个场所全部胜越进关取，序之口，序二段优胜，第8场所十两优胜，第9场所幕内优胜。远的就不说了。大青山关取确实可喜可贺，但是不要乱捧，比大青山厉害的人多得是，最重要的是一步一个脚印走下去

“为什么都那么强了，都可以无负越一路关取，却拿不到付出”，那么倒推回来其实就是楼主想要的答案，因为付出资格本来就更难拿啊。
（1）人数少
二十年前只有几个全国性业余比赛的冠军才有资格，也就是一年撑死了诞生三位，第二名其实也很强，对不起，您还要从序之口打起。所以后来协会为了鼓励有潜力的业余人士加入才扩大了范围到八强；
（2）有效期短
全国性业余比赛要在拿到成绩后一年以内申请，例如常幸龙08年拿到学生横纲资格，因为家庭等原因，没有选择入门，等到11年大学毕业才从序之口打起。
（3）年龄门槛
全国性业余比赛的主力，甚至参加资格都要求是大学生。对于高中生而言，要么没资格，要么即便拿到成绩也就是三段目入门。那些高中的强手自然会选择直接入门。
（4）国别门槛
外国人力士，除了像逸之城这样相扑留学却因为没有外国人空位一直没入门，在日本住了很多年，拿到了业余冠军又正好有了空位才入门的个例，否则一般外国人力士，被挖过来目的性很强，肯定都直接入门了，没必要多道手去参加日本自己的业余比赛。

不过补充一点，我猜楼主想问的是那种纯白丁，那么答案就是几乎没有，不用说无负越关取了，连关取基本都没有，前几年诞生一位初中毕业入门从头学起的关取还上了新闻。
但凡能现在出彩的，即便不是学生横纲（也就是能付出的），也不会是纯白丁，而且相扑界现在也是觉得即战力好用，所以协会才把付出资格不断扩大。