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高等数学吧 关注：472,052贴子：3,876,689
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【求助】 一个等价无穷小的问题~

如何看到(1+x^2)^(1/3)-1 ， 就能推出它的等价无穷小 (1/3)x^2 从而简化计算...orz


。。。等你学了导数和泰勒展开的


QQ121848146
问我！


回复：5楼
好像有点问题


7楼高人！


大一高数学习群81982813
帮助你解答！
这里无法打公式


回复：9楼
令x^n=y不就行了，
"上式=lim(t^(p-1)+...+1)/(t^(q-1)+...+1)=p/q"
因为x^p-1=(x-1)(x^(p-1)+x^(p-2)_...+x+1)，括号里共p项，
x^q-1=(x-1)(x^(q-1)+x^(q-2)+...+x-1)，括号里共q项，
分子分母同消掉x-1，再把x=1代入


原来如此      ......书上就只有一结果啊


回复：12楼
因为记住结果更重要纠结过程的话最多也就到我这水平


教授水平吗          我想要啊...考研中复习得好痛苦 悔不该当初不认真听啊


回复：14楼
哥无业一身轻要努力哦


还有一个间接证明法：
首先y=exp(ln(y))
利用ln(1+x)~x
再利用【exp（x）-1】~x
也可以证明。


睡一觉


喝口酱油再回答


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