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奇怪数学问题

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偶然想到一个奇怪的数学问题
以下是笔者自己编的一个题目
――证明
有质数a.b.c.d.e.f
是否总存在等式：a的b次方加上c的d次方等于e的f次方
如果不存在
那么如果a.b.c.d.e.f.属于实数呢？
IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-07-14 07:42回复
    笔者也不知道怎么证明存不存在，看看其他人怎么说
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-07-14 07:43
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      abcdef之间有什么关系
      IP属地:辽宁来自iPhone客户端3楼2024-07-14 09:13
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        实数根本不用证明，因为e的f次方能覆盖所有实数了
        IP属地:四川来自Android客户端4楼2024-07-14 09:17
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          第一个问题的未知数是自然数，原文打错了
          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-07-14 09:35
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            什么叫“总存在”，要对任意的哪几个有“总存在”
            IP属地:北京来自Android客户端6楼2024-07-14 11:07
            收起回复
              这个问题用人话说就是已知底数，是否总有相应指数满足等式的
              IP属地:江苏来自Android客户端7楼2024-07-14 11:18
              回复
                如果是在自然数中，任意取底数，那很显然。
                只需取a和c为偶数，e为奇数，不存在指数使得左边等于右边。
                IP属地:北京来自Android客户端8楼2024-07-14 11:23
                收起回复
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                  IP属地:辽宁来自Android客户端9楼2024-07-15 02:22
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