定态即能量本征态；束缚态即粒子的运动范围有限，以区别散射态，这是力学里的概念，例如对于引力场，若粒子能量大于零，则轨迹为双曲线一支，范围为无限远，而能量小于零时，为抛物线，显然范围有限，也就是束缚态。

两者没任何关系，例如求解一些势阱束缚态问题，会得到一系列的定态解；但是像单色平面波函数，是哈密顿量的本征矢，即定态，但却是非束缚态。

束缚态和定态是量子力学中两个不同的概念，但它们在特定情况下可以相关联。
定态（Energy Eigenstate）
定态是指系统的状态不会随时间变化（除了一个与时间相关的相位因子外），并且是哈密顿量（系统总能量的算符）的本征态。这意味着如果系统处于定态，它的能量具有确定值，并且这个能量值在整个演化过程中保持不变。数学上，定态满足薛定谔方程的静态解：
\[ \hat{H} \psi(x,t) = E\psi(x,t) \]
其中，\(\hat{H}\) 是哈密顿量，\(E\) 是能量本征值，\(\psi(x,t)\) 是波函数。
束缚态（Bound State）
束缚态是指粒子的能量低于势垒的高度，因此粒子被“困住”在某一区域，不能逃逸到无穷远处。在经典力学中，这通常对应于能量小于零的情况，例如行星绕太阳旋转的情形。在量子力学中，束缚态意味着粒子的波函数在无限远处趋近于零，即粒子不能以概率为100%出现在无限远处。
关系与区别
- 束缚态不一定是定态：一个粒子可能处于束缚态，但其状态仍然随时间变化，因此不一定是定态。例如，在某些势阱中，粒子可能处于能量本征态的叠加态，这时它虽然被束缚，但不是定态。
- 定态不一定是束缚态：一个粒子可以处于定态，但其运动范围可能不是有限的。例如，自由粒子的平面波函数是哈密顿量的本征态，即定态，但它不是束缚态，因为粒子可以出现在无限远的地方。
示例
- 束缚态的定态：考虑一个无限深势阱中的粒子，它的能量本征态是典型的束缚态，同时这些状态也是定态。
- 非束缚态的定态：单色平面波函数是自由粒子的能量本征态，即定态，但粒子可以出现在无限远的地方，因此是非束缚态。
束缚态和定态在概念上是独立的，但在实际应用中，许多情况下它们是相关的。束缚态可能包含定态，而定态也可能表现为束缚态的形式，具体取决于系统的势能分布和粒子的能量状态。理解这两个概念的关键在于把握它们各自的定义以及在不同物理情景下的表现。