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第二型曲线积分斯托克斯公式疑问求解
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丁振珍珠
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题目镇楼
小的知道此题转化为第一型曲面积分是最容易的,但按理来说转换成第二型曲面积分也可以做,但选用不同曲面竟然得到不同结果,蒙了,求大神帮看看哪里算错,两种方法在楼下
丁振珍珠
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首先是选用曲线围成的平面闭区域,转换到xoy平面上的二重积分后进行换元求解,得到正确答案
丁振珍珠
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第二个是选用该曲线往上的球面部分作为积分曲面,但是得到了错误的答案,想知道原因
是投影区域不对吗?还是中间有哪一步算的不对,求佬解答谢谢谢谢
我记得好像公式里的曲面是可以随便取的
丁振珍珠
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顶
风顾兰草
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嗯,投影区域有重合。
坐标转换前,是一个正球体,斜着切的,上半球面投影区域有重合。
坐标转换后,是一个斜椭球体,还是斜着切的,上半球面投影区域依旧有重合
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