把例子给下，
一般只有形如 通项满足方程C1*an+C2*an-1+C3*an-2....=0，且C1,C2,C3...都是常数，才适合特征方程解。
更一般的情形，应该使用生成函数方法解，但是这个方法需要复变函数知识，需要大学数学知识。
楼主可以把解不出的题目列下看看是什么样的

回复：2楼
没有题目，就是竞赛班辅导的时候老师叫我们想一想，若特征方程无根时怎么办。。。。。。

不可能无根啊 连复根也没有?
除非0次方程~~0次的话就是数列的每一项都可以是任意数啦

请看这里
http://tieba.baidu.com/f?kz=801304951

回复：6楼
那个我看过啦~~~没什么帮助~~~

回复：7楼
基本上会是周期数列，其实当特征方程有虚根也有相应公式，当然无根且非周期，那应该考虑题目是否必须要求了通项才能解答，比方很多关于的a(n+1)=an+1/an不等式题。

回复：8楼
那么特征方程的虚根公式是什么？？