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请大佬们来帮忙看看，张宇100题二次型基础篇第11题

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写得时候就觉得自己的有问题，看答案也一样，题目中这个矩阵（aE+A）的二次方实对称当然可以相似对角化。而这怎么能说明aE+A可以相似对角化，也无法说明aE+A是实对称矩阵，自然不一定能够相似对角化。（ai也说这俩个都不一定也给了反例），竟然这俩个都不一定，那么我怎么能用答案的方法得出A
IP属地:广西来自Android客户端1楼2024-06-05 19:12回复
    ai给的俩个反例
    IP属地:广西来自Android客户端3楼2024-06-05 19:13
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      大哥哥我也不太清楚可能是这样
      IP属地:安徽来自iPhone客户端4楼2024-06-05 19:33
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        不对不对，是不是想考这个啊
        IP属地:安徽来自iPhone客户端5楼2024-06-05 20:00
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          只要矩阵B可相似对角化即可
          IP属地:四川来自Android客户端6楼2024-06-05 20:14
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            IP属地:广西来自Android客户端7楼2024-06-05 20:29
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              IP属地:山西来自Android客户端8楼2024-06-05 20:55
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                张宇，我和你拼了我一定要看看你的基础课有没有讲这个推论
                IP属地:安徽来自iPhone客户端10楼2024-06-05 21:01
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                  IP属地:四川来自Android客户端11楼2024-06-05 21:01
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                    我先马克一下
                    IP属地:安徽来自iPhone客户端12楼2024-06-05 21:29
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                      md什么牛马题都放到基础里面了，这题要用到一个高级结论，21年真题要证明的玩意，不会就寄。一个半正定矩阵C可以由正定矩阵Bk次方唯一表示，所以你要将C化为B的2次方，然后B就相当于题目给的aE+A，因为要开方，所以存在四种情况，根据题目所说A的迹，确定出唯一解，最后联系B=aE+A，解出A
                      IP属地:河南来自Android客户端13楼2024-06-05 21:29
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                        张宇你无敌了，什么逼题都往里面放
                        IP属地:河南来自Android客户端14楼2024-06-05 21:38
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                          张宇你无敌了，什么逼题都往里面放
                          IP属地:河南来自Android客户端15楼2024-06-05 21:38
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                            我当时硬套的由方推1次，因为特征向量一样
                            IP属地:山东来自Android客户端16楼2024-06-05 21:50
                            收起回复
                              所以看到的兄弟们，这道题答案记得给证上A的唯一性，但可能这难度会很大时间估计也来不及，那记得用网上运气好捡到的二级结论
                              IP属地:广西来自Android客户端17楼2024-06-05 21:57
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