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闲谈贴,关于高数和复变函数
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熬夜修仙五百年
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刚刚在学留数定理求积分,突然发现这个手段似曾相识。思想有点像格林公式,把线积分和散度(奇点)联系。同时被积函数要求解析的充要定理和格林公式路径无关表达一模一样!要是把xy视作实部虚部看起来就更像了!我就突然有个暴论,复变函数会不会是格林公式在复数域上的推广啊
复变函数本质上就是套了皮的格林公式(高数下提高版)
熬夜修仙五百年
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想到如果真有联系,那么有些积分不能求的积分是不是也可以借用类似的思想,是不是可以不用留数定理,而是在实数域里构造另一个函数进行格林公式,就可以求出来了。就是用多个实变函数等价复变函数。虽然步骤是复杂了,但要是可以是不是也证明了它们确实有关系呢
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