其实由于ψa(b+1)+1(Ω_(a(b+1)+1))的存在，所以变成Ω_(a(b+1)+1)的操作并不在ζ0处，而是像稳定序数一般，他在φ(ω，0)+1处。
首先看看2-投影序数的关系。
a是ψb(a(b+1)×n)，A是ψb(a(b+1)^2×n)。
A是a的下一阶2-投影序数。
由a是Ω取容许点取xx点得不到的，能够折叠Π反射，那么A自然会折叠a的各种Π反射。而b则会折叠a，A，B，C…这些2-投影序列。
后面自然就有
{ω；0，{2；0，1}}=ψ(a_(a_(b+ω)))
{ω；0，{2；0，ω^2}}=ψ(b+1 th 2 1-a)
{ω；0，{2；1，ω}}=ψ(b+ω th 2 1-a)
{ω；0，{3；0，0}}=ψ(A_(b+ω))
{ω；0，{4；0，0}}=ψ(B_(b+ω))
{ω；0，{5；0，0}}=ψ(C_(b+ω))
{ω；0，{ω；0，0}}=ψ(a_(b₂+2)^ω)
b+1个各种2-投影序数由b₂折叠。自然就会有A_(b+1)转换后就是a_(b₂+2)^2。
用+2是因为+1要折叠a_(b+1)的各种层次。
于是下面就会有:
{ω；0，{ω；0，0}+1}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b+1))
还是一样的具有增长率序数的尿性，从0到极限序数的操作只是缓慢的推到ω，需要接下来的+1才会跳转到对应序数产生突变。
{ω；0，{ω；0，ω+1}}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b₂+2))(实际这里已经省略了乘ω)
{ω；0，{ω；0，ω+2}}=ψ(a_(b₂+2)^(a_(b₂+2)+1))
{ω；0，{ω；0，ω^2}+1}=ψ(a_(b₂+2)^(a_(b₂+2)×a_(b+1)))
{ω；0，{ω；0，ω^2+1}}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b₂+2)^2)
{ω；0，{ω；0，ω^ω}+1}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b₂+2)^a_(b+1))
{ω；0，{ω；0，ω^ω+1}}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b₂+2)^a_(b₂+2))
{ω；0，{ω；0，ω^ω^ω+1}}=ψ(a_(b₂+2)^a_(b₂+2)^a_(b₂+2)^a_(b₂+2))
{ω；0，{ω；0，ε0}}=ψ(ψa_(b₂+2)+1(0))
{ω；0，{ω；0，ζ0}}=ψ(ψa_(b₂+2)+1(Ω_(a_(b₂+2)+1)))
一样的，ζ0需要卡ψ，要到φ(ω，0)+1才能出来，到φ(ω，0)先变Ω_(a_(b₂+2))^a_(b+1)然后接下来是突变跳出来。
{ω；0，{ω；0，φ(ω，0)+1}}=ψ(Ω_(a_(b₂+2)+1))
{ω；0，{ω；0，Γ0}}=ψ(Ω_(a_(b₂+2)+2))
{ω；0，{ω；0，BO}}=ψ(Ω_(a_(b₂+2)+ω))
{ω；0，{ω；0，BO+1}}=ψ(Ω_(a_(b₂+2)×2))
{ω；0，{ω；0，ψ(Ω_Ω)}}=ψ(Ω_Ω_(a_(b₂+2)+1))
{ω；0，{ω；0，ψ(I)}}=ψ(I_(a_(b₂+2)+1))
{ω；0，{ω；0，SSO}}=ψ(ω aft a_(b₂+2))
{ω；0，{ω；0，SSO+1}}=ψ(2 th a_(b₂+2))
{ω；0，{ω；0，SDO}}=ψ(Ω_(a_(b₂+3)+ω))
{ω；0，{ω；0，LRO}}=ψ(a_(b₂+ω))
{ω；0，{ω；0，{3；0，0}}}=ψ(A_(b₂+ω))
{ω；0，{ω；0，{ω；0，0}}}=ψ(a_(b₃+2)^ω)
{ω；0，{ω；0，{ω；0，{ω；0，0}}}}=ψ(a_(b₄+2)^ω)
所以继续扽西下去，就有:
{ω；1，ω}=ψ(b_ω)
这是阉割版三元增长率序数(ω阶增长率的ω不用对角化)的极限，也即为第一个a→a阶catching。

在{ω；1，ω}处之后扽西再变得复杂。
可以这样认为，把n级catching排成一列，其中f_0(n)=首个n级catching，比如n=0时为BO，1时为LRO，而把这些FGH式堆叠的就是三元增长率序数的{ω；}
首先当然有f_{ω；1，ω}+1(ω)=ψ(b_Ω)
接着有{1；0，{ω；1，ω}+1}=ψ(b_Ω_ω)
{(ω)；0，{ω；1，ω}+1}=ψ(b_(ψb(a(b+1)^ω)))
注意{ω；0，{ω；1，ω}+1}要对角化。
{ω；0，{ω；1，ω}+1}=ψ(b_(a_(b+1)))
{ω；1，2ω}=ψ(b_b_ω)
{ω；1，ω^2}=ψ(ψ2 1-b(0))=ψ(bFP)
{ω；1，ω^3}=ψ(2 1-b)=ψ(bAP)
{ω；2，ω}=ψ(2 1-2 1-b)
{ω；ω+1，ω}=ψ(2-2 1-b)
{ω；ε0，ω}=ψ(ω 1-b)
f_{ω；ε0，ω}+1(ω)=ψ(Ω 1-b)
{ω；ε0+1，ω}=ψ(ψb_(2pjo-b+1)+1(2pjo-b))
b的各种反射，自然由b的2投影点来折叠，然后就会有
{ω；φ(ω，0)+1，ω}=ψ(Ω_(2pjo-b+1))
{ω；BO，ω}=ψ(Ω_(2pjo-b+ω))
{ω；ψ(I)，ω}=ψ(I_(2pjo-b+1))
{ω；SSO，ω}=ψ(ω aft 2pjo-b)
{ω；LRO，ω}=ψ(a_(2pjo-b+ω))
接着于是就有
{ω；{ω；0，0}，ω}=ψ(b_((2pjo-b)+1))
{ω；{ω；1，ω}，ω}=ψ(b_(2pjo-b+ω))
试想一下Ω和a的关系，a在Ω_(a+1)之前仅具备Ω₂的作用，而后面势破如竹，Ω_(a+1)折叠各种反射层次，那么下一个的2-投影序数所以就有2th 2pjo-b在b_(2pjo-b+1)之前只有b_(2pjo-b+2)的作用，后面会势破如竹。上述的b_(2pjo-b+ω)会被写作b_(2 th pjo-b+1)×ω。
{ω；{ω；1，ω}+1，ω}=ψ((2 th 2pjo-b)^2)
这样就是n th 2pjo-b对应n+1 th 2pjo-b。
所以我们就可以继续得出
{ω+1；0，0}=ψ(ω th 2pjo-b)
f_{ω+1；0，0}+1(ω)=ψ(Ω th 2pjo-b)
接着下一个catching增长不动点就是ω th 2pjo-b th 2pjo-b。然后就有2 1-(2pjo-b)，由{ω+1；}把这些表达FGH式堆叠，于是2pjo-b到ε0处就不能被反射表达出来了，用(2pjo)^2-b来折叠。
于是{ω+2；0，0}=ψ(ω th (2pjo)^2-b)
其中(2pjo)^2表示二重2-投影点。
所以{a；0，0}的作用就是加一个2-投影。
于是易得{ω+3；0，0}=ψ(ω th (2pjo)^3-b)
{2ω；0，0}=ψ((2pjo)^ω-b)
这里又开始突变了，这个2ω需要对角化，常见的错点就是直接取极限变成{2ω；0，1}或者认为{2ω+1；0，0}=ψ((2pjo)^ω+1-b)，实际{2ω；1，ω}可能就是((3pjo)^2)，这是一个大突变点。

由上面，那么就显然有
f_{2ω；0，0}+1(ω)=ψ((2pjo)^Ω-b)
我们接着引入(3pjo)^2
1pjo就是容许序数，Ω_(a+1)^2=M，类似的，A是(2pjo)^2，他的折叠是ψA(n)=a_n，所以引入(3pjo)^2时，他的折叠就会是ψ(3pjo)^2(n)=b_n。
于是根据a_(b+1)^n的解释，所以上面的f_{2ω；0，0}+1(ω)可写作成ψ(a_(3pjo^2+1)^Ω)
那么接着{2ω；0，ω+1}=ψ(a_(3pjo^2+1)^a_(3pjo^2+1))
{2ω；0，ε0}=ψ(ψa_(3pjo^2+1)+1(0))
{2ω；0，φ(ω，0)+1}=ψ(Ω_(a_(3pjo^2+1)+1))
接着还是一样的走势
{2ω；0，BO}=ψ(Ω_(a_(3pjo^2+1)+ω))
{2ω；0，SSO}=ψ(ω aft a_(3pjo^2+1))
{2ω；0，LRO}=ψ(a_(3pjo^2+ω))
{2ω；0，{ω；0，0}}=ψ(a_(b_(3pjo^2+1)+1)^ω)
{2ω；0，{ω；1，ω}}=ψ(b_(3pjo^2+ω))
{2ω；0，{ω+1；0，0}}=ψ(ω th (2pjo-b，3pjo^2+1))
类似的，a_(A+n)由A₂折叠，所以2 th 3pjo^2折叠b_(3pjo^2+n)。
即b_(3pjo^2×2)→2 th 3pjo^2
{2ω；0，{2ω；0，0}}=ψ(2pjo^ω，3pjo^2+1)=ψ((a_(2 th 3pjo^2+1)^ω))
{2ω；0，{2ω；0，ω+1}}=ψ(a_(2 th 3pjo^2+1)^a_(2 th 3pjo^2+1))
{2ω；0，{2ω；0，LRO}}=ψ(a_(2 th 3pjo^2+ω))
{2ω；0，{2ω；0，{ω；1，ω}}}=ψ(b_(2 th 3pjo^2+ω))
再接着有b_(2 th 3pjo^2+n)会被3 th 3pjo^2所折叠。
{2ω；0，{2ω；0，{2ω；0，0}}}=ψ(a_(3 th 3pjo^2+1)^ω)
最终就有
{2ω；1，ω}=ψ(ω th 3pjo^2)
于是{2ω+1；0，0}=ψ(2pjo-3pjo^2)
{3ω；0，0}=ψ(2pjo^ω-3pjo^2)
{3ω；1，ω}=ψ(ω th 3pjo^3)
{4ω；1，ω}=ψ(ω th 3pjo^4)
{ω^2；0，0}=ψ(3pjo^ω)
先扽到这。

接着，于是我们可以定义一系列的Catching版本序数。可读作捕捉-xx序数，从SVO的开始吧。
Catching-small veblen ordinal={ω^ω；0，0}
Catching-large veblen ordinal={ω^ω+1；0，0}
Catching-bachmann howard ordinal={ε0；0，0}
psd.catching-buchholz ordinal={BO；0，0}
psd是指假，指BO级增长率的catching函数堆叠，而BO在增长率序数中具有增长率不动点的特征，也就是对应的函数构造的增长率仍然是自身，所以{1；0，0，0}才算是真的catching-buchholz ordinal，这才是对应的函数构造增长率是自身。

先休停一下，后面投影序数没学扎实，所以先不继续详细扽了，不过大概对角化就是其中难点。
当然，我还发现三元增长率序数可以继续加强的。
原版定义为{α；0，b}={α[b]；0，b}，而{α；1，b}则变得比较平凡了。
其实C函数在死死的拖住了增长率序数。
C_Ω(0)={ω；1，ω}
但这里的Ω表示的是a→a阶catch，而在增长率序数来看，{ω；1，ω}下一个这样的序数是{ω；1，2ω}才对应C_Ω(1)，{ω；2，ω}=C_Ω(Ω)，于是{ω+1；0，0}不过只是C_Ω+1(0)，并没有C_C(0)这么厉害，然后{1；0，0，0}才是C_(1,0)(0)，这样增长率序数被C函数给拖着呢，需要整个二级对角化才能和扩展的C函数匹敌。
能不能把增长率序数的对角化搞精致一点，把C函数给暴打呢？
首先看f_ω(ω+1)的过程是怎么样的，会先变成f_(ω+1)(ω)，于是展开成f(ω)f(ω)…
那么增长率序数{ω；0，ω+1}于是就是{(ω+1)；0，0}={(ω)；{(ω)；…}}
{ω；1，ω}={ω；0，{ω；0，…}}可以不用动，那么呢，{ω；1，ω}后怎么搞呢，可以先定义成合并成{ω；1，ω}[ω]，{ω；}在对角化了{a；0，}，{ω；1，}对角化{ω；0，}，当然，这样很容易会混淆假ω阶增长率，1的时候也需要对角化就能起到作用，不过问题在于我们拿什么表达这个对角化过程呢。
然后{ω；1，a}={ω；1，a}[a]
那么先试行看看。
先有{ω；1，ω}=a→a阶catch。
然后就有{ω；1，{ω；1，ω}+1}[ω]表示{ω；0，}的堆叠。于是就会进位成{ω；0，{ω；1，ω}+1}[ω+1]，直到到了不动点。这是急增长率序数表示法。
再考虑一下ω级对角化之后如何扩张。
一级对角化就是变成Ω，二级对角化呢，每加1就catching，(ω→ω→aω+1)₂是(ω→ω→(a-1)ω+k)₂的catching点，三级对角化尚不知是什么，一直到ω级对角化。
那么我们就定义(ω→a)ω={ω→ω→ω+1)n的a级对角化形式。
比如(ω→2)ω=α→{ω→ω→ω+1}_(α)
(ω→3)ω=α→{ω→ω→ω+1}_(α)Catching点。
前面的定义(ω→a)ω={ω→ω→ω+1}_(a)还是比较弱的，因为这用二级对角化就已经给他给折叠了，需要定义成是a级对角化点才强。
接着(ω→ω→ω→2)ω还是接着=(ω→ω→ω+1)_ω+1，a级对角化具有β级增长率的表示法在a+1级对角化中表示成ω→ω→β。
此时极限就是α→(ω→ω→ω+1)_α。
当然，如果把这写成对角化序数数阵{a，b，ω，ω}，就可以继续扩展了，这个序数应该是大到无边了吧。

前面高级对角化我们把增长率序数抬进了OCF。
能不能把增长率序数抬进Y序列呢？先用最简单的0-Y来试试。因为要对角化，所以需要超限元序列，还是拿出之前对0-Y强行模仿的不动点进制Y序列吧。
首先1，2之前不用做改动，1，2就是=ω。
1，2，1=ω+1。
1，2，1，1=ω+2。
1，2，1，1，…=2ω。
1，2，1，2=ω^2。
对角化应用于类似1，2，2，…(ω个2)处。
我们就将这个通过裁缝而自制的混合记号叫做增长率Y序列。
增长率序数的原理用对角化-不动点进制Y序列解释其实就是
1，2，2，…(ω+1个2)=a→1，(2，2，…a个2)
其实不动点进制Y序列1，2，2，…(n个2)就相当于φ(n-1，0)或者是f_n+1(ω)。
但是，我们是可以加强的。
比如1，2，2，…(ω+1个2)=1，2，2，…(ω个2)，1，2，2，…(ω+1个2)，1，2，2，…(ω+2个2)……
然后里面每个ω均对角化。
我们就先用较弱的对角化形式:
1，2，2，…(ω个2)，1，2，2，…，2(ω个2)=a→1，2，2，…(ω个2)，(1，2，2，…(a个2))
1，2，2=ε0
1，2，2，1，2=ε0×ω
1，2，2，1，2，1，2=ε0×ω^2
1，2，2，1，2，2=ε0^ω
1，2，2，1，2，2…(ω项)=ε1
1，2，2，2=ζ0
1，2，2，…(ω个2)=φ(ω，0)
在这里，对角化已经开始起作用了。
1，2，2，…，(1，2，2，…)(ω+1个2)=φ(ω+1，0)
1，2，2，…，1，2，2，…=φ(1，0，0)
1，2，2，…，1，2，2，…，1，2=φ(1，0，0)×ω
1，2，2，…，1，2，2，…，(1，2，2，…Γ0个)=φ(Γ0，1)
1，2，2，…，1，2，2，…，1，2，2，…=Γ1
1，2，2，…(ω+1个2)=φ(1，1，0)
1，2，2，…(ω+1个2)，1，2，2，…(ω个2)=φ(1，0，φ(1，1，0)+1)
1，2，2，…(ω+1个2)，1，2，2，…(ω+1个2)=φ(1，1，1)
1，2，2，…(ω+2个2)=φ(1，2，0)
1，2，2，…(ω+ω个2)=φ(1，ω，0)
1，2，2，…(2ω+1个2)=φ(2，1，0)
根据f_α(ω)，于是1，2，3=BO。
接着。1，2，3，1，2，2…(BO个2)=ψ(Ω_Ω)
1，2，3，1，2，3=ψ(Ω_Ω_ω)
1，2，3，1，2，3，1，2，3=ψ(Ω_Ω_Ω_ω)
1，2，3，…(重复ω次)=EBO
1，2，3，2=ψ(I_ω)
1，2，3，2，2=ψ(I(1，ω))
1，2，3，2，2，…(ω个2),1,2,3，2，2，…(ω个2)=ψ(M_ω)
1，2，3，2，3=LRO
1，2，3，2，3，2，3={3；0，0}
1，2，3，3={1；0，0，0}
1，2，3，3，3={1；0，0，0，0}
1，2，3，3，…(ω个)={1@ω}
1，2，3，4=(ω→ω→ω^ω+1)₂
这样一来，增长率-Y序列的极限的确就是(ω→ω→SHO)₂。

实在太难扽西了。得需要准确的看出{n；a，ω}在搞什么操作才行。
从{2；0，0}=ψ(a_ω)开始。
{2；ε0+1，ω}=ψ(ψA+1(A))
A是a的下一种2-投影序数，用于折叠a的反射，即ψA(0)=a，ψA(A)=aFP。
ψA(Ω_(A+1))=2 1-a
ψA(Ω_(A+1)^Ω_(A+1))=2-a
ψA(ε(Ω_(A+1)+1))=ω-a
{2；a，ω}，实际他是和A在同步。
{2；ψ(M)，ω}=ψ(M_(A+1))。
然后{2；h(A_n)，ω}=h(A_(n+1))
{3；a，ω}，实际他是和B在同步。
而{ω；}处情况会变复杂。
首先{ω；0，0}处会一个瞬间跳跃即变成第Ω级2-投影序数，也即ψ(a(b+1)^Ω)，接着是指数上迅速推进，在{(ω)；0，ω}就很快变成ψ(a(b+1)^a(b+1))。
接着就很平凡了，到{(ω+1)；0，0}只是再乘了个a(b+1)，这番操作使得{ω；1，ω}就变成b_ω了。接着，把这放在{ω；0，}上，就会变成实际的{({ω；1，ω})；0，}，在{({ω；1，ω})；0，ω}时就可以变成ψ(b_b)了，主要在对下标搞动作。于是到{ω；0，{ω；1，ω}+1}=ψ(ψa(ψb(b_b×a(b+1))))
此时{ω；0，}的对角化代替了实际了{；0，0}，所以只需要{ω；0，}上+1就可以在ψb里面乘上一个a(b+1)。
实际上，因为{ω；1，ω}=ψ(b_ω)，是第一个a→a阶catching的交点，第二个那么就会是ψ(b_b_ω)，所以ω阶是控制b的操作。也即就是{ω；2，ω}=ψ(ψa(ψb(2 1-b)))，{ω；ω+1，ω}=ψ(ψa(ψb(2-b)))，{ω；ε0，ω}=ψ(ψa(ψb(ω-b)))。
难点在于2pjo-b后的操作，b的2-投影点会折叠b的反射堆叠。会有ψb(2pjo-b)的写法。回忆一下A是怎么折叠a的，ψA(n)=a_n是不，所以ψ2pjo-b(n)=b_n，ψ2pjo-b(2pjo-b)=b(1,0)，ψ2pjo-b(Ω_(2pjo-b+1))=2 1-b，
ψ2pjo-b(Ω_(2pjo-b+1)^2)=2-2 1-b
ψ2pjo-b(Ω_(2pjo-b+1)^Ω_(2pjo-b+1))=2-b
ψ2pjo-b(ε(Ω_(2pjo-b+1)+1))=ω-b
照此所以再更新一下ω阶增长率的结果:
{ω;2，ω}=ψ(ψa(ψb(2 1-b)))
{ω;ω，ω}=ψ(ψa(ψb((2 1-)^ω b)))
{ω;ω+1，ω}=ψ(ψa(ψb(2-2 1-b)))
{ω;ε0，ω}=ψ(ψa(ψb(ω 1-b)))
{ω;ε0+1，ω}=ψ(ψa(ψb(ψ2pjo-b+2(Ω_(2pjo-b+1)))))
{ω;φ(ω，0)+1，ω}=ψ(ψa(ψb(Ω_(2pjo-b+2))))
{ω;BO，ω}=ψ(ψa(ψb(Ω_(2pjo-b+ω))))
接着是a(2pjo-b+1)折叠2pjo-b+1各种反射。
{ω;LRO，ω}=ψ(ψa(ψb(a_(2pjo-b+ω))))
{ω;{3;0，0}，ω}=ψ(ψa(ψb(A_(2pjo-b+ω))))
然后会有b(2pjo-b+1)折叠X_((2pjo-b)+1)
{ω;{ω;0，0}，ω}=ψ(ψa(ψb(a(b(2pjo-b+1)+1)^ω)))
{ω;{ω;1，ω}，ω}=ψ(ψa(ψb(b(2pjo-b+ω))))
注意增长率序数{ω;0，n}的突变。
{ω;{ω;2，ω}，ω}=ψ(ψa(ψb(2 1-b aft 2pjo-b)))
然后由于a(A+n)=ψA₂(n)，类似的ψ2th 2pjo-b(n)=b(2pjo-b+n)。
于是2 1-b aft 2pjo-b=ψ2th 2pjo-b(Ω_((2pjo-b)₂+1)
然后就能接着有:
{ω;{ω;3，ω}，ω}=ψ(ψa(ψb(Ω_((2pjo-b)₂+1)^2)))
{ω;{ω;BO，ω}，ω}=ψ(ψa(ψb(Ω_((2pjo-b)₂+ω))))
{ω;{ω;{ω;0，0}，ω}，ω}=ψ(ψa(ψb(a_b((2pjo-b)₂+1)^ω)))
接着由于2pjo-b→(2pjo-b)₂。
所以{ω+1;0，0}=ψ(ψa(ψb((2pjo-b)_ω)))
于是ω+1阶的相应序数是2pjo-b:
{ω+1;0，1}=ψ(ψa(ψb((2pjo-b)_(2pjo-b)_ω)))
{ω+1;1，ω}=ψ(ψa(ψb(2 1-2pjo-b)))
{ω+1;2，ω}=ψ(ψa(ψb((2 1-)^2 2pjo-b)))
然后2pjo-b的反射会被2pjo-^2 b折叠。
于是{ω+2;0，0}=ψ(ψa(ψb(2pjo-^2 b)))

经过一番扽西，后继序数的作用就是增加一阶2投影点。而极限序数的作用就相当复杂了。

3投影和2投影是怎么联动的？
先看看2投影和1投影的关系：
其中Ω(a+1)折叠反射，Ω(a+1)^n对应第n个马洛点。
类似的，A作为第二种2投影序数，会类似的折叠a的反射，Ω_(A+1)同样折叠a的反射。而a_(A+1)折叠A的反射。而像a_(A+n)被A_2折叠。自然而然Ω_(A_2+1)会折叠A+1的各种反射。
类似的，b会折叠2投影序数，第三类3投影序数会折叠各种b的2投影点。
类似的ψ3pjo-^2(0)=b，3pjo-^2→b不动点，Ω_(3pjo-^2+1)→b不可达点，a_(3pjo-^2+1)→b的2投影点。
类似的a_(3pjo-^2+1)^n将表示b的各级2-投影点。
当然，其实{2ω；0，0}的确是2pjo-^ω b，接着由于{ω+n;}对应a_(3pjo-^2+1)^n，所以得{2ω;0，ω+1}就会是ψ(a_(3pjo-^2+1)^a_(3pjo-^2+1))，接着会发生结构同步，序数X对应X_(3pjo-^2+1)，所以{2ω；1，ω}=ψ((3pjo-^2)_ω)。
然后是继续加2-投影的操作。
所以{3ω；0，0}=ψ(2pjo-^ω 3pjo-^2)
于是根据结构同步，有{3ω;1，ω}=ψ((3pjo-^3)_ω)
然后按照规律就有{4ω;1，ω}=ψ((3pjo-^4)_ω)
最后推出{ω^2;0，0}=ψ(ψa(ψb(3pjo-^ω)))
接下来的跳点会很精彩。

增长率序数和BMS的转换：
{(ω);0，0}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(4,0,0)
f_{(ω);0，0}+1(ω)=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(4,1,0)
{(ω);0，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(4,1,0)(2,0,0)
{(ω);1，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(4,1,1)
{ω;0,ω+1}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(4,2,2)
思考了很久，三元增长率函数应该就是和不可数序数的FGH有关，n对应于f_Ω_n(ω)，这样就很快得出{1;0，0，0}就是TSSO了。
首先Ω的运算，在于折叠a的反射，Ω_2在折叠的是2重2投影序数的反射，而Ω_ω就特殊了，自身需要对角化，所以f_Ω_ω+1(ω)就跳到了a→a重2投影。当然，还知道不知道{ω;0，n}中的ω要对角化不。所以{ω;0，ω+1}在折叠的Ω_(ω+1)的FGH，{ω;1，ω}在对应Ω_Ω，本质由于a→Ω_a，而后面就不能合并成Ω_Ω了，只能变为f_Ω_ψ(Ω_...)，这样一来，所以{ω+1;0，0}对应Ω_(Ω+1)，{ω×2;1，ω}对应Ω_(Ω×2)，{ω^2;1，ω}→Ω_(Ω^2)，{ε0;0，0}→Ω_ψ_1(0)，{ζ0;0，0}→Ω_Ω_2，{{1;0，0}，0，0}→Ω_Ω_ω，{{2;0，0}，0，0}→a_ω。
可以发现正好就是对应ψ里面的序数对应的FGH，联立H₁函数，所以{1;0，0，0}的确就是TSSO。

三元增长率序数每加1，后面就加一个(3,2,2)(4,2,2)。
于是我们接着得出(大概)与BMS的转换关系：
{ω;1，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)
f_{ω;1，ω}+1(ω)=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,3,3)(5,1,0)
接着就是(5,1,0)后面跟(1,1,1)，(2,0,0)。
{ω;ω+1，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,3,3)(5,1,1)
{ω;ε0，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,3,3)(5,2,0)
{ω+1;0,0}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,3,3)(5,2,2)
如果{n;0,0}对应f_Ω_n(ω)
那么
{{ω;0，0};1，ω}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,4,3)
{{ω;1,ω},0,0}=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,4,4)
f_{{ω;1,ω},0,0}+1(ω)=(0,0,0)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,4,4)(5,4,4)(6,1,0)
主要在于这里跳点很大，他下一个增长率序数会从(n,n,n)跳到(n+1,n,n)(n+2,1,0)，后面的全都只是在做同步。从(n+1,n,n)变成(n+1,n+1,n+1)。

{a；b,ω}转换成ψ函数为ψ(H₁(f_b(ζ)))(b>ε0+1)，其中ζ为满足ψ(ζ)=a的序数。
a每加1就会增加一个2-投影。
b每加1就会增加一个容许点。
到ω时直接从ω项变成容许点(2-投影)。
每级增长率到ε0处变化是最大的，因为他在从ω 1-变成该序数的下一个反射不动点。而a也在极限序数处变化最大。
那么四元增长率序数又会是怎样呢？
首先{1；0，0，0}就是TSSO，接着f_{1；0,0,0}+1(ω)会变成ψ(Ω-投影)，其BMS大概是(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,0,0)。
{1；0，{1；0，0，0}+1}就是ψ(Ω_ω-投影)，接着就是{{1；0，0，0}[ω]，0，1}，大概就是ψ(ω-投影-投影)，仅{TSSO[ω]；0，ω}就进入投影不动点，{TSSO[ω]+1；0,0}就是投影集形成一个2投影序数。
不过离{TSSO;0,ω+1}还差很远。
{TSSO+1；0,0}应该是BMS的(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1,0)。
{1;0,0,1}应该是(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1,0)(1,1,1,1)
{1；0,1,ω}=(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1,1)
ω+1对应1，5，9，13。ω^ω+1会对应1，5，9，13，17...
{1；0,ε0,ω}=(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,2,0,0)
{2；0,0,0}=(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,2,2,2)
{ω；0，0，0}=(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,2,2,2)(3,2,2,2)(4,2,2,2)(4,0,0,0)
{ω;0,1,ω}=(0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,2,2,2)(3,3,3,3)

再深入研究{2;ε0，ω}处的情况。
增长率序数在ε0处变化:
首先{2;ε0，ω}=ψ(ω 1-a)
于是根据1的时候是ω变a，并且只需要对角化的内部变成ω就足够了。所以
{1;({2;ε0，ω})，ω}=ψ(a 1-a)
接着根据阶数为1的增长率序数和反射的关系得
{1;({2;ε0，ω})×2，ω}=ψ(a 1-a 1-a)
{1;({2;ε0，ω})×ω+1，ω}=ψ(2-a)
{1;ε(({2;ε0，ω})+1)，ω}=ψ(ω-a)
然后到{1;{2;ε0，ω}+1，ω}就会变成ψ(∏_Ω_(a+1))，这用A的ψ函数表示就是φ(Ω_(a+1)，a(A+1))。
那么这样{2;ε0+1，ω}=ψ(φ(A，a(A+1)))。
所以在ε0处跳跃是十分大的，他会直接从xx点直接跳出反射。接着后面就是做同步操作，ψ(X)对应于ψ(X(该对应序数+1))。
接着就是h(X_n)=X_(n+1)。
所以其实每级增长率序数，基本都是X_ω的形式。
继续扽西四元增长率序数。
{1;0，0，1}=?
可能不会是ψ(ω-投影-投影)这么简单。
{{1;0，0，0}+1;0，0}是个很大的突变，
因为对角化作用，所以{{1;0，0，0}[ω]+1;0，0}就是ψ(a-投影形成2-投影序数)，所以{1;0，0，1}实际是ψ(a-投影形成ω-投影序数)而不是ψ(ω-投影-投影)
{1;0，0，2}=ψ(a-投影序数形成(a-投影序数形成ω-投影序数))
{1;0，0，ω}=ψ(投影结构不动点)
f_{1;0，0，ω}+1(ω)=ψ(第Ω个投影结构不动点)
{1;0，{1;0，0，ω}+1}=ψ(第Ω_ω个投影结构不动点)
{1;TSSO，{1;0，0，ω}+1}=ψ(第ω-投影序数个投影结构不动点)
{1;{1;0，0，ω}[ω]，1}=ψ(第投影结构不动点个投影结构不动点)
{1;{1;0，0，ω}[ω]，ω}=ψ(a是第a个投影结构不动点)
{1;{1;0，0，ω}[ω]+1，ω}=ψ(投影结构容许点)
{2;0，{1;0，0，ω}+1}=ψ(投影结构形成2-投影序数)
{3;0，{1;0，0，ω}+1}=ψ(投影结构形成二重2-投影序数)
{{1;0，0，0};0，{1;0，0，ω}+1}=ψ(投影结构形成ω-投影序数)
{1;0，0，ω+1}=ψ(“投影结构形成”形成了ω-投影序数)

@sunny31421 你能读懂这些吗？还硼池干啥，是不是又安排你的后技术奇点一系列硼池玩意来对这堆硼池了呢，所以你直接被三阶幻想给氩锧。

接着我们把“投影结构形成”看成一个整体。
那么{1;0，0，ω+2}=ψ(“投影结构形成”形成了“a-投影序数形成ω-投影序数”)
这很类似于{1;0，a}的堆叠，假设我们不用ψ(I)函数表示，那么呢观察一下规律。
ω对应Ω不动点，ω+1对应第Ω_ω个不动点，ω^2→Ω(2，0)，ω^3→Ω(3，0)，ω^ω→Ω(ω，0)，ω^(ω+1)→Ω(1，0，0)。
那么把“投影序数形成”当成堆叠单位:
那么{1;0，0，ω^2}=“投影序数形成”不动点，设用P函数来表示，这将表示成a→P(a)FP。设Q堆叠投影描述，那么TSSO就是ψQ(ω)，{1;0，0，ω}就是ψQ(Q)，则上述可记作ψQ(Q×ω)，
{1;0，0，ω^2+1}=““投影序数形成”形成”了ω-投影序数，记作ψQ(Q^2)。
{1;0，0，ω^ω}=P(ω，0)“形成”ω次。
{1;0，0，ω^ω+1}=“形成”形成了ω-投影序数，这可记作ψQ(Q^Q)。
这样一来，{1;0，0，}主要在堆叠投影序数形成的描述。
{1;0，1，ω}=第ω个“形成容许”，意思就是将上面的投影序数形成那些看成是堆叠，那么这个序数就是对这些堆叠封闭，用上述的Q序数表示即是Q_ω。
{1;0，2，ω}=ψ(2 1-Q)
{1;0，ω，ω}=ψ((2 1-)^ω Q)
{1;0，ω+1，ω}=ψ(2-2 1-Q)
{1;0，ω^ω+1，ω}=ψ(3 1-Q)
{1;0，ε0，ω}=ψ(ω 1-Q)
这里又是大突变的时候。
{1;({1;0，ε0，ω})，ω}=ψ(Q 1-Q)
{1;ε({1;0，ε0，ω}+1)，ω}=ψ(ω-Q)