分享一道题【数学吧】

07月23日漏签0天

数学吧关注：856,440贴子：8,625,530

3回复贴，共1页

<返回数学吧

分享一道题

只看楼主收藏回复

短小精悍，我和班上数学第一开始时都没做起。他还是想出来解法了，我确实还是这种题做少了。
已知三角形三个角分别为A、B、C，求
cosA(3sinB+4sinC)的最小值.

送TA礼物

IP属地:重庆

来自iPhone客户端1楼2024-04-28 07:39回复

答案很丑陋，-125 √(3)/108

IP属地:重庆

来自iPhone客户端2楼2024-04-28 08:03

九元堂（山东）文化科技

国学公益直播课，免费报名领取中!!!名师在线讲解，海量课程学习资料免费赠送，带您快速入门，线上学习，在家就能学!!!

2024-07-23 23:33广告

立即查看

其实思路是很明确的，此题中看上去有三个变量，所以第一反应应该是利用ABC的关系消元，即C=π-A-B，然后将原式变为A，B的函数。此时A和B是完全无关的，两个变量，要求最小值就肯定是定主元了，也就是将A先视为固定参数，看B取何值时该式最小，最后那个最小值是cosA的一个三次函数开根号，再对A求一次最小即可

IP属地:福建

来自Android客户端3楼2024-04-28 08:41