从直觉上讲球面是标准的，那三个直角地位是相同的，那还原成平面应该三个角角度相等，所以是个等边三角形？

可是从实际操作来看，吹起来的时候以一个顶点可以画四个曲面三角形，平面的时候以一个顶点可以画六个三角形，这俩好像矛盾了？

如果球面以一个顶点画四个，那缩成平面是等腰直角三角形？

最后得到的那个东西连三角形都不一定是...只是一个用三条曲线围成的图形

气球之所以能从平面变成立体的，因为它的面可以拉伸。（不可拉伸的纸就没法叠成球）那么拉伸方向不同，形状的变化也会不同

因为在流形上的直线一般认为是测地线，我们就假设你三角形的3条边是三条测地线好了。 注意到吹气放气操作本身可以视为一个保(黎曼)度量的变换，所以还原回来也还是测地线，并且依然是直角三角形。

球面能无损变成平面吗

半圆

这有啥问的，买个气球吹起来画一画不就行了。

看这个气球放气变平面用的是哪种地图投影了
自己搜 地图投影

黎曼三角形？

以现实来说，第三步把气放掉还原成的也不是平面啊。

首先气球放气不能还原成平面，如果是理想气球它只是体积变小罢了，并且所有缩放都是等比例的，图形形状也不会有任何变化。
如果你想让气球变成平面，那必然要经历拉伸，而这个拉伸方式有无数种并且每种拉伸的方式都会影响图形的变化

气球放气能变成平面？