是等价的。首先数列本身收敛，你从这个数列里任意选取无穷项（也就是得到了一个子列）肯定是收敛的，这点我相信你没有疑问。然后反过来，子列收敛，你说｛an｝去掉a1这一项剩下a2、a3……是不是一个子列？显然也是的，这个子收敛，｛an｝收敛是很显然的。