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有无佬看看这道题咋做

只看楼主收藏回复

大概意思就是证明有无限个素数减去1后不能被8所整除，完全没思路
IP属地:广东来自Android客户端1楼2024-01-13 15:26回复
    是否要用反证？还是其他方法
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2024-01-13 15:52
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      和反证素数有限的思路一样吧
      IP属地:山东来自Android客户端3楼2024-01-13 16:07
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        假设只有有限个，设所有mod 8 和1不同余的奇素数p乘积为M
        则2M+1≡3(mod 4)，但2M+1的素因子q与每个p都互素，所以q≡1(mod 8)，则2M+1≡1(mod 8)，矛盾
        其实，只要说明满足p≡3(mod 4)的素数p有无穷多就可以
        IP属地:北京来自Android客户端5楼2024-01-13 17:30
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          确定错了刚刚的想法
          IP属地:湖南来自Android客户端6楼2024-01-13 17:44
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