针对New3DSLL退出游戏时黑屏SD卡格式化的问题，您可以尝试以下方法进行恢复：
1. 确认SD卡数据是否能够读出。您可以使用DiskGenius等软件来检查SD卡的数据是否能够正常读取。如果SD卡的数据能够正常读取，您可以尝试使用DiskGenius将存档导出。由于您提到您有在通关游戏后通过checkpoint存档后再将宝可梦传送至PokemonBank的习惯，所以您可能需要将存档文件夹恢复到桌面，然后尝试使用DiskGenius恢复损坏的数据。
2. 如果SD卡的数据无法正常读取，您可以尝试将SD卡格式化。在格式化之前，请务必备份重要的数据，因为格式化后数据将会被永久删除。如果格式化后仍然无法正常使用，您可能需要考虑联系游戏开发商或任天堂官方客服以寻求进一步的帮助。
需要注意的是，以上方法仅供参考，不能保证能够完全解决问题。如果您的设备存在硬件故障或其他问题，建议您联系专业维修人员或任天堂官方客服以寻求更专业的解决方案。