令y=x+1/3,代入化简，然后再令y=z+1/(9z)代入化简，就能解了

不难
这个方程只有1个实根，估计你也不需要求虚数解，就没算了
这个方法理论上可以解任意三次方程，当然也可以直接代求根公式
不过求根公式也是用这个方法算出来的（类似于二次方程的公式法和配方法）

maple计算器的结果，仅供参考

有公式吧

楼主就是宛如火影忍者手游吧的串子家伙吧。乱写一个，检查一下瞪眼法不适合，就发了。

毫无意义的题

#include<iostream>
using namespace std;
int main{
int n = 0, n0 = 0;
cout << "迭代次数n=";
cin >> n;
double x0 = 3, x;
while (n0 <n) {
x = x0 - (pow(x0, 3) + pow(x0, 2) - 16)/(3 * pow(x, 2) + 2 * x);
n0++, x0 = x;
}
cout << "x="<< x << endl;
}

易知x=2

真要算，设x平方等于t，暴力配方

很抱歉，这个方程是一个高次方程，没有一次解。不过，我们可以通过因式分解来化简这个方程。
x²+x³=16
我们可以将其因式分解为:
x(x²+x)=16
然后将等式两边同时除以x,得到:
x²+x=16/x
将其化简为:
x²+x+16/x=16
然后将等式两边同时减去x²+x,得到:
16/x - x² - x = 0
这是一个二次方程，我们可以求解它。使用求根公式，得到:
x = [-1±√(1+4×16/x²)]/(2x)
化简得:
x = [-1±√(1+64)]/(2√x)
由于x是实数，所以√x必须大于0。因此，我们可以得到:
x = [-1±√(1+64)]/(2√x) = [-1±√26]/(2√x)
但是，这个解不在原方程的定义域内，因为x的次数为3。因此，原方程没有实数解。

要解方程x² + x³ = 16，我们可以通过将方程转化为标准形式来求解。首先，将其中一个项移到另一侧，得到x³ + x² - 16 = 0。
这是一个三次方程，可以使用因式分解、二次公式、牛顿迭代法等方法进行求解。然而，由于该方程没有能够直接求解的整数解，我们可以使用数值计算方法来寻找方程的根。
通过数值计算，我们可以得到近似解为x ≈ 2.314。这个解可以满足方程x² + x³ = 16的要求。
请注意，这是一个近似解，因为我们使用的是数值计算方法，而不是代数求解。方程可能还有其他根，但是它们可能是无理数或无法通过简单公式表示。

没实数解

如果是-16则x是-3

你把后面的16改成12，然后我来告诉你答案是2