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关于游戏里概率的问题

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某款游戏的卡牌合成机制如下
两张以上可以合成
记素材为x张,则合成概率为(x-1)×固定常数y
如果成功,则消耗所有使用素材得产品
如果失败则保留一张素材
现在需要考虑一下2素材合成和满素材合成的期望值差异
以及成功一次停止和消耗所有素材到无法合成结束,两种情况的差异
简单算了一下好像没想象中那么简单


IP属地:湖北来自Android客户端1楼2023-11-10 13:40回复
    请表达清楚你的问题
    首先不加说明,一般认为概率是一个0到1之间的数
    而你说概率是(x-1),那么我用两个合成即概率为1,就是一定成功?
    “×固定常数y”这句话又什么意思?
    不会用数学语言描述请尽量把问题说明白,不要让人产生歧义


    IP属地:上海2楼2023-11-10 13:44
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      这个问题需要使用概率论来解答。首先,我们需要定义一些变量和公式:1. 素材数量:x2. 合成概率:P(合成) = (x-1) × y3. 成功一次停止期望值:E_1 = x/P(合成)4. 消耗所有素材到无法合成结束期望值:E_2 = 1 + (x-1)/P(合成)现在,我们可以开始计算了。成功一次停止期望值和消耗所有素材到无法合成结束期望值的差异为:-1


      3楼2023-11-10 13:50
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        在已经投入一张的基础上,后面每投入一张增加的概率值都为固定常数y,也就是说不考虑非整情况,投入(1/y)+1张可以保证100%概率,常数默认是0到1开区间之间的数值,如果想模拟一下简单的场景可以用25%之类的数值先试试


        IP属地:湖北来自Android客户端4楼2023-11-10 13:53
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          满素材是消耗1/y+1个素材获得1个,当然这里的1/y需要向上取整
          2素材是,平均合成1/y次能获得1个,也就是平均消耗1/y+1个(成功的那一次额外消耗1个)
          其实,不管你用几个合成,消耗的期望是一样的(只要概率不浪费,比如y=0.3,你用2个,3个,4个合成,期望一样的,而满素材得5个,这样就造成了概率浪费,性价比就低了)
          既然策略不会改变期望,那么
          “成功一次停止”和“消耗所有素材到无法合成结束”的理论期望也是一样的


          IP属地:上海5楼2023-11-10 14:04
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