什么是最远家族距离呢,就是一个作物想要与其他作物凑成家族,那么与距离的最近3个作物中最远的那个的距离。有人可能说到,不是说4个作物就能够互相凑家族了吗,但是其实这种4个作物一个家族的理解是不全面的,就像我在家族那里提到的是,一个作物周围有3个距离比较近的作物,视为有家族,但是因为位置原因不一定另外3个也可以这么顺利,就会出现A与BCD凑成了一个家族,但是B不能与ACD凑成一个家族,我们来看看下面的图吧。
这种就是111的种法,我们就拿土豆胡萝卜玉米为例(当然辣椒大蒜洋葱也行),首先坑与坑直接的间距设为n,也就是说A1与A2的距离,A1与B1的距离都是n。
然后A1-A6分别代表6个土豆,B1-B6代表胡萝卜,C1-C6代表玉米
首先看A2,想要凑成一个家族,至少要有3个比较近的同种作物(A开头的),先确定两个A1和A3,然后距离A2最近的最后一个,就是A4了,所以对于A2而言,最远家族距离就是A2和A4直接的距离,也就是n*2,对于对称位置A5,肯定也是一样的,所以也是n*2,那么再看A3和A4,首先看A3,最近的两个是A2和A4,然后是A1或者A5都行,所以最远家族距离还是n*2,A4同理
那么刚才,我们已经知道了对于A2-A5,他们的最远家族距离都是n*2,但是我们再看看A1和A6,对于A1而言,距离他最近的三个分别是A2A3A4,其中最远的是A4,那么对于A1而言,最远家族距离是n*3,A6同理,同理B1-B6,C1-C6也是如此的。
那么会怎样呢,中间的4个比如A2-A5,那么的最远家族距离是2n,但是对于边上的比如A1A6,他们的最远家族距离是3n,那么什么叫做家族,一个作物附近有3个相同的作物,那么如果n值太大,就会导致A4不能算作在A1的附近,因为他们距离可是高达3n呢。因此对于A1而言,视为没有家族,附近只有A2和A3,所以不能巨大化。而A2-A5最远家族距离是2n,即使n值稍微大些,也不会导致总体值太大凑不上家族,所以可以巨大化。