我明白你想要一道涉及全等三角形和函数的难题。以下是一个可能的挑战题：题目: 在△ABC中，AD是BC边上的高线，E为AC边的中点。F为AB边上的一点，且∠AFD=∠BFD, 求证: △AFC∽△DFB.希望这道题目能够满足你的要求！