前情提要：以下均为楼主亲自整理的内容，本是楼主大二的一项课程报告。可转发，严禁盗版。
唐：
唐代率先利用日晷影长和勾股定理开始解算纬度。
“……日晷：《周礼》大司徒，常”以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则景夕多风，日西则景朝多陰。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，陰陽之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。“郑氏以为”凡日景于地，千里而差一寸。“”景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。“郑司农云：”土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川陽城为然……”——《旧唐书 天文上》
“大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有馀。而先儒以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。”这是唐人总结出来的日晷影长差和两地间距的经验规律。
下面以对阳城的测量为例：“今以句股图校之，陽城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。”，注意，“凡度分皆以十分为法。”，接着又换了几种圭表来测量：“自滑台表视之，高三十五度三分。差陽城九分。自浚仪表视之，高三十四度八分。差陽城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差陽城九分。”。总结是：“虽秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。”今阳城为北纬35度29分10.25秒，看来滑台表与之最近。
接下来我们再看看其他观测点的纬度测量数据：“朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分。按图斜视，北极出地二十九度半”朗州即今常德，今为北纬29度01分7.36秒。
“蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。以图测之，定气六尺六寸三分半。按图斜视，北极出地四十度。”蔚州横野军即今蔚县，今为北纬39度50分26.59秒。
“林邑国，北极高十七度四分”林邑即今越南顺化，今为北纬16度46分42.65秒。
“蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。”此地大致为今枣阳，今为北纬32度07分42.10秒。
“许州扶沟，北极高三十四度三分。”扶沟即今扶沟县，今为北纬34度03分36.00秒。
“汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。”浚仪今属开封，今为北纬34度47分19.00秒。
“滑州白马，北极高三十五度三分。”滑州即今滑县，今为北纬35度34分31.22秒。
以上就是旧唐书所载之纬度观测数据。总而言之，除却几个今天不能确定的行政区域，剩余的数据与今卫星观测数据所差不超过半度，也可谓是精确，毕竟是7-9世纪的观测结果。（另，元代以前一圆周为365.25度，自元始为一圆周360度）。
“又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周，日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而日周天。”——《新唐书 志第二十一 天文一》。
这段足以证明在唐时中国就不是“天圆地方说”的拥趸了，不然何来的“每天西旋一周”呢？如果崇洋自薄者说“民间无知”，那我只好回复：“去看看美国多少人信地平说”。
“交州望极，才高二十余度。”交州为今两广越南一带，取徐闻县，今为北纬20度19分35.47秒；取南宁则为北纬22度46分52.36秒；取桂林则为北纬25度18分50.47秒。
此外，新唐书关于纬度测量的片段就只是对旧唐书的照搬罢了，无外乎修增几个不痛不痒无伤大雅的字眼。
新旧五代史和宋史则略过，因为是和三国志差不多的帝王将相之家谱，并没有单列出来的天文志地理志历法志等等。此外，辽史有历法志但无天文志，金史虽有天文志但无纬度测量，故同上一并略过。
元：
“……西域仪象 世祖至元四年，紥马鲁丁造西域仪象：……苦来亦阿儿子，汉言地理志也。其制以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近……”——《元史 志第一 天文一》。这明明白白就是世界上最早的地球仪实物记录。
为了证实元天文学家确有用经纬度丈量地球之能，我又验证了下文列出的几个重要观测点的纬度数据和今天用卫星地图测得纬度之对照：
“大都，北极出地四十度太强，夏至晷景长一丈二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻。”元大都即北京，今为北纬40度13分14.77秒。
“太原，北极出地三十八度少。”今为北纬37度56分27.30秒。
“安西府，北极出地三十四度半强。”安西府即今西安，今为北纬34度13分49.91秒。
“成都，北极出地三十一度半强。”今为北纬30度39分35.42秒。
“大名，北极出地三十六度。”今为北纬36度17分8.09秒。
“南京，北极出地三十四度太强”南京路即今开封，今为北纬34度47分19.00秒。
“扬州，北极出地三十三度。”今为北纬32度23分40.67秒。
“雷州，北极出地二十度太。”今为北纬20度54分51.98秒。
“琼州，北极出地一十九度太。”琼州即今海口，今为北纬20度01分46.96秒。
如此等等。考虑到古今具体的行政规划和城市设计的差别，这些数据间的误差便是几乎没有的，甚至可以说十分漂亮。众所周知，地球认知是出于天文探索的原始物理认知，所以一个民族、文明的地球认知也一般代表着它的文明高度、自然科学认知水平等等。
明：
“《楚词》言“圜则九重，孰营度之”，浑天家言“天包地如卵里黄”，则天有九重，地为浑圆，古人已言之矣。西洋之说，既不背于古，而有验于天，故表出之。•其言九重天也，曰最上为宗动天，无星辰，每日带各重天，自东而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰岁星天，次曰荧惑天，次曰太阳天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太阴天。自恒星天以下八重天，皆随宗动天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而东，与蚁行磨上之喻相符。其右旋之度，虽与古有增减，然无大异。惟恒星之行，即古岁差之度。古谓恒星千古不移，而黄道之节气每岁西退。彼则谓黄道终古不动，而恒星每岁东行。由今考之，恒星实有动移，其说不谬。至于分周天为三百六十度，命日为九十六刻，使每时得八刻无奇零，以之布算制器，甚便也。•其言地圆也，曰地居天中，其体浑圆，与天度相应。中国当赤道之北，故北极常现，南极常隐。南行二百五十里则北极低一度，北行二百五十里则北极高一度。东西亦然。以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径密率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北纬度定天下之纵。凡北极出地之度同，则四时寒暑靡不同。若南极出地之度与北极出地之度同，则其昼夜永短靡不同。惟时令相反，此之春，彼为秋，此之夏，彼为冬耳。以东西经度定天下之衡，两地经度相去三十度，则时刻差一辰。若相距一百八十度，则昼夜相反焉。其说与《元史》札马鲁丁地圆之旨略同。”——《明史 志第一 天文一》
与此同时，明史明确了纬度观测的根本原理——“万历中，西洋人利玛窦制浑仪、天球、地球等器。仁和李之藻撰《浑天仪说》，发明制造施用之法，文多不载。其制不外于六合、三辰、四游之法。但古法北极出地，铸为定度，此则子午提规，可以随地度高下，于用为便耳。”观测天文以恒星为相对的标准，因为恒星看上去基本不动。而北极星更是以其特有的优势，5000余年来向为中国人所重。子曰：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。”
“宣城梅文鼎曰：极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。”
总结：
总览廿四史，自唐始有相对于北极星的高度角测量，谓之“极度”，实质上就是纬度。
至元则引入地球模型和地圆说——注意！不是欧洲传过来的，彼时欧洲还是野人呢。
而后明史的天文志全面系统地总结了利用日晷测量纬度的原理和实践操作，并且结合新认知，指出古代的纬度测量存在因为未计入地球半径而导致的误差。
这就是中国人对地球的认知发展——从日晷、纬度和北极星角度来看。
唐：
唐代率先利用日晷影长和勾股定理开始解算纬度。
“……日晷：《周礼》大司徒，常”以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则景夕多风，日西则景朝多陰。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，陰陽之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。“郑氏以为”凡日景于地，千里而差一寸。“”景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。“郑司农云：”土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川陽城为然……”——《旧唐书 天文上》
“大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有馀。而先儒以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。”这是唐人总结出来的日晷影长差和两地间距的经验规律。
下面以对阳城的测量为例：“今以句股图校之，陽城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。”，注意，“凡度分皆以十分为法。”，接着又换了几种圭表来测量：“自滑台表视之，高三十五度三分。差陽城九分。自浚仪表视之，高三十四度八分。差陽城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差陽城九分。”。总结是：“虽秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。”今阳城为北纬35度29分10.25秒，看来滑台表与之最近。
接下来我们再看看其他观测点的纬度测量数据：“朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分。按图斜视，北极出地二十九度半”朗州即今常德，今为北纬29度01分7.36秒。
“蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。以图测之，定气六尺六寸三分半。按图斜视，北极出地四十度。”蔚州横野军即今蔚县，今为北纬39度50分26.59秒。
“林邑国，北极高十七度四分”林邑即今越南顺化，今为北纬16度46分42.65秒。
“蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。”此地大致为今枣阳，今为北纬32度07分42.10秒。
“许州扶沟，北极高三十四度三分。”扶沟即今扶沟县，今为北纬34度03分36.00秒。
“汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。”浚仪今属开封，今为北纬34度47分19.00秒。
“滑州白马，北极高三十五度三分。”滑州即今滑县，今为北纬35度34分31.22秒。
以上就是旧唐书所载之纬度观测数据。总而言之，除却几个今天不能确定的行政区域，剩余的数据与今卫星观测数据所差不超过半度，也可谓是精确，毕竟是7-9世纪的观测结果。（另，元代以前一圆周为365.25度，自元始为一圆周360度）。
“又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周，日东行一度，月行十三度十九分度之七，二十九转有余而日月会，三百六十五转而日周天。”——《新唐书 志第二十一 天文一》。
这段足以证明在唐时中国就不是“天圆地方说”的拥趸了，不然何来的“每天西旋一周”呢？如果崇洋自薄者说“民间无知”，那我只好回复：“去看看美国多少人信地平说”。
“交州望极，才高二十余度。”交州为今两广越南一带，取徐闻县，今为北纬20度19分35.47秒；取南宁则为北纬22度46分52.36秒；取桂林则为北纬25度18分50.47秒。
此外，新唐书关于纬度测量的片段就只是对旧唐书的照搬罢了，无外乎修增几个不痛不痒无伤大雅的字眼。
新旧五代史和宋史则略过，因为是和三国志差不多的帝王将相之家谱，并没有单列出来的天文志地理志历法志等等。此外，辽史有历法志但无天文志，金史虽有天文志但无纬度测量，故同上一并略过。
元：
“……西域仪象 世祖至元四年，紥马鲁丁造西域仪象：……苦来亦阿儿子，汉言地理志也。其制以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近……”——《元史 志第一 天文一》。这明明白白就是世界上最早的地球仪实物记录。
为了证实元天文学家确有用经纬度丈量地球之能，我又验证了下文列出的几个重要观测点的纬度数据和今天用卫星地图测得纬度之对照：
“大都，北极出地四十度太强，夏至晷景长一丈二尺三寸六分，昼六十二刻，夜三十八刻。”元大都即北京，今为北纬40度13分14.77秒。
“太原，北极出地三十八度少。”今为北纬37度56分27.30秒。
“安西府，北极出地三十四度半强。”安西府即今西安，今为北纬34度13分49.91秒。
“成都，北极出地三十一度半强。”今为北纬30度39分35.42秒。
“大名，北极出地三十六度。”今为北纬36度17分8.09秒。
“南京，北极出地三十四度太强”南京路即今开封，今为北纬34度47分19.00秒。
“扬州，北极出地三十三度。”今为北纬32度23分40.67秒。
“雷州，北极出地二十度太。”今为北纬20度54分51.98秒。
“琼州，北极出地一十九度太。”琼州即今海口，今为北纬20度01分46.96秒。
如此等等。考虑到古今具体的行政规划和城市设计的差别，这些数据间的误差便是几乎没有的，甚至可以说十分漂亮。众所周知，地球认知是出于天文探索的原始物理认知，所以一个民族、文明的地球认知也一般代表着它的文明高度、自然科学认知水平等等。
明：
“《楚词》言“圜则九重，孰营度之”，浑天家言“天包地如卵里黄”，则天有九重，地为浑圆，古人已言之矣。西洋之说，既不背于古，而有验于天，故表出之。•其言九重天也，曰最上为宗动天，无星辰，每日带各重天，自东而西左旋一周，次曰列宿天，次曰填星天，次曰岁星天，次曰荧惑天，次曰太阳天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太阴天。自恒星天以下八重天，皆随宗动天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而东，与蚁行磨上之喻相符。其右旋之度，虽与古有增减，然无大异。惟恒星之行，即古岁差之度。古谓恒星千古不移，而黄道之节气每岁西退。彼则谓黄道终古不动，而恒星每岁东行。由今考之，恒星实有动移，其说不谬。至于分周天为三百六十度，命日为九十六刻，使每时得八刻无奇零，以之布算制器，甚便也。•其言地圆也，曰地居天中，其体浑圆，与天度相应。中国当赤道之北，故北极常现，南极常隐。南行二百五十里则北极低一度，北行二百五十里则北极高一度。东西亦然。以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径密率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北纬度定天下之纵。凡北极出地之度同，则四时寒暑靡不同。若南极出地之度与北极出地之度同，则其昼夜永短靡不同。惟时令相反，此之春，彼为秋，此之夏，彼为冬耳。以东西经度定天下之衡，两地经度相去三十度，则时刻差一辰。若相距一百八十度，则昼夜相反焉。其说与《元史》札马鲁丁地圆之旨略同。”——《明史 志第一 天文一》
与此同时，明史明确了纬度观测的根本原理——“万历中，西洋人利玛窦制浑仪、天球、地球等器。仁和李之藻撰《浑天仪说》，发明制造施用之法，文多不载。其制不外于六合、三辰、四游之法。但古法北极出地，铸为定度，此则子午提规，可以随地度高下，于用为便耳。”观测天文以恒星为相对的标准，因为恒星看上去基本不动。而北极星更是以其特有的优势，5000余年来向为中国人所重。子曰：“为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之。”
“宣城梅文鼎曰：极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。”
总结：
总览廿四史，自唐始有相对于北极星的高度角测量，谓之“极度”，实质上就是纬度。
至元则引入地球模型和地圆说——注意！不是欧洲传过来的，彼时欧洲还是野人呢。
而后明史的天文志全面系统地总结了利用日晷测量纬度的原理和实践操作，并且结合新认知，指出古代的纬度测量存在因为未计入地球半径而导致的误差。
这就是中国人对地球的认知发展——从日晷、纬度和北极星角度来看。
