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求助

如图的小球从坐标原点以45°角出射，在一个矩形平面内持续直线运动，遇到边界会反弹，出射角还是45°。问：当矩形两边满足什么条件时，小球能经过矩形内全部坐标为整数的点？
直觉是当两边互质的时候才可以。是对的吗？怎么证明呢？
视频出处：BV14N4y1d74m

送TA礼物

IP属地:黑龙江

来自Android客户端1楼2023-09-01 23:39回复

有人帮忙看看吗

IP属地:黑龙江

来自Android客户端2楼2023-09-01 23:40

2024-07-07 10:45广告

顶一下

IP属地:黑龙江

来自Android客户端3楼2023-09-01 23:40

等价于经过全部边上的点
其实就是余数

IP属地:浙江

来自iPhone客户端5楼2023-09-02 01:10

收起回复

m*n顶点的网格是可遍历的当且仅当x＜mn时，y=x不经过(k1m,k2n)（可通过翻折网格证明），说明[m,n]＜mn，即(m,n)=1

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来自Android客户端6楼2023-09-02 01:23

我会我会

IP属地:北京

来自Android客户端7楼2023-10-04 00:20

IP属地:上海

来自iPhone客户端8楼2023-10-04 13:24

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