你看到的一个圆 和它对应的曲面 明显后者面积大

直角三角形的直角边和斜边上的点也能一一对应。难道它们一样长吗

一张纸我从侧面的一点看是一条线，我从相对的另一个点看也是一条线，所以纸是没有面积的？

因为面的投影和球面面积元的面积是不一样的，如果考虑投影的修正就能得出4了

自己之前做的课件，截图发出来供好奇心旺盛的楼主参考。就算现在看不懂，等楼主初中毕业了回头再来看应该就能看懂了。

你剪两张圆出来拼成球你看过去的面积显然会小啊

投影面积和实际面积不同。

思维方式本来就是错的，这个思考方式甚至连正方体的面积都会算错。沿着对角线的方向去看，正方体边长为a，会看到面积为a方乘根号2的长方体，对着的方向看亦然，所以侧面总面积为2倍a方根号二，再加上上下两面积为2a方，你看看这面积算出来能对吗。

没看懂不怪你，因为先前光是说没有画图，也没有详细说明。你今天说到这个问题，我也是下午现想的，我没有看答案具体怎么证。尝试证明如下，如果有错误的话欢迎指正

我给个通俗易懂的解释吧。楼主你仔细想想，你是按“纬度”的方式来想的，你换成“经度”的思路，就对了，一个圆环，以南北极为轴，转一圈，就是2πr*2πr

本身就是错的不是这么加加的

你去想一下圆的周长为什么不是4r就好了

虽然圆形和圆球的一面都有无数个点，但这些无数个点不能一一对应🤔