我和同学尝试了两个角的情况，发现用相似三角形可以找到，但是三个角的情况有所不同，不知哪位大佬有高见

三个角大概率无解，你就先想想∠1=∠2=∠3这种情况，就是无解

首先要证明存在

如果能能证明两个角那条线是唯一的，就能考虑三个角里面相邻的两个角，照着那两个角作线被第三个截的不相等就不存在了

不行的，如果三个角想加小于180，那么这个定理一定成立。
但是都为锐角就不好说了

这题感觉不能考虑角度，应该从四个相等的点。

其实，12楼你的过程，可以找出问题的
由2S(OAB)=S(OBD)得
OA*OB*sinθ1=OB*OD*sin(θ2+θ3)
所以OD=OA*sinθ1/sin(θ2+θ3)
你又得出OD=OA*sin(θ1+θ2)/sinθ3
这就产生矛盾了，除非满足sinθ1/sin(θ2+θ3)=sin(θ1+θ2)/sinθ3才能作出那条直线

其实，12楼你的过程，可以找出问题的
由2S(OAB)=S(OBD)得
2OA*OB*sinθ1=OB*OD*sin(θ2+θ3)
所以OD=2OA*sinθ1/sin(θ2+θ3)
你又得出OD=OA*sin(θ1+θ2)/(2sinθ3)
这就产生矛盾了，除非满足2sinθ1/sin(θ2+θ3)=sin(θ1+θ2)/(2sinθ3)才能作出那条直线

找不到