中间是一个破折号。后面的cuddling sick babies解释tangent的内容

tangent 就是数学上的切线。意思是完全不同的路子--啥路子？照顾病童
注意楼上说的，破折号，你是否还记得破折号是干啥的？
破折号应该长一点，打字员搞错了。

作者用tangent 其实是和前面的微积分互相辉映，比较tangent 是个重要的三角函数

大概意思就是说这老头心地善良，虽然对学生很严格，但不教书的时候也会去献血、帮家长照顾孩子这些个人见解

比喻（明/暗/借喻？）和双关吧：go/fly off on a tangent有突然转换/改变话题/行动之意。不用太拘泥于直译原有词意，大胆点意译为（新的）课程/课题——话题，差事，事情，操持或更合适的词。而差事的内容是照顾病患儿童。tan…,cud…两词都意译为好。
个人理解。