陵城区是位于山东省的一个县级行政区，而布达拉宫则位于西藏拉萨市，距离陵城区非常遥远。根据地理距离和交通条件，从陵城区骑自行车到布达拉宫需要经历非常长的路程，估计需要数千公里的骑行。具体所需天数则取决于每天的骑行距离、速度和休息时间。考虑到山地、高原和其他复杂的路况条件，骑行到布达拉宫可能需要几周甚至更长时间。此外，还需考虑到体力、装备、食宿等方面的因素。因此，在进行长途自行车旅行前，一定要确保具备充足的准备和计划，并在骑行过程中合理安排休息和补给。