郑州机场附近的租车公司有很多选择。其中，郑州航空金鹰快捷租车公司和郑州新郑国际机场租车公司是比较受欢迎的。这两家公司在服务和信誉方面都有较好的评价。至于价格方面，没有具体提及，需要进一步咨询。