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一个大正方形,一个小正方形里面有个长半圆

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1楼2023-07-19 05:34回复
    设大正方形ABCD的边长为a,小正方形BGEF的边长为x,∵OA=OD=R(园半径) AB=DC(正方形边长相等)∴直角△AOB≌直角△COD∴OB=OC=a/2根据勾股定理,(EF)^2+(FB+OB)^2=R^2(AB)^2+(OB)^2=R^2∴(EF)^2+(FB+OB)^2=(AB)^2+(OB)^2x^2+(x+a/2)^2=(a/2)^2+a^2解得,x=a/2和x=-a(不能为负,舍去)大小正方形的面积之比为:a^2/x^2=a^2/(a/2)^2=4即大正方形的面积是小正方形的面积的4倍.


    IP属地:陕西2楼2023-07-22 12:32
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