双曲抛物面的曲面方程为:$x^2/a^2-y^2/b^2=1$。其中$a>0$、$b>0$，是一个有向体积中两个轴半径。当$a>b$时，曲面就是一个双曲抛物曲面的凸表面，当$a=b$时，曲面就是一个球面；当$a<b$时，曲面就是一个双曲抛物曲面的凹表面。双曲抛物面是一种受到中心对称变换的曲面，具有明显的对称性，并且其两个翻转的表面的相似性、重复性，能够将世界之间连接起来。