可以考公务员。根据《公务员法》第十三条的规定，公务员的选拔要求不得以政治、宗教或者其他任何原因进行歧视，不存在非法的偏见和歧视规定，所以母亲受刑事处罚无法影响子女的考公务员资格。只要符合考公务员的基本要求，例如有相应的学历、经历，满足考试内容等等，就可以申请考公务员。