三角形的定义：由三条线段构成的图形，其中任意两条线段之和大于第三条线段。三角形的分类：根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形等。三角形的内角和定理：任意三角形的三个内角的和为180度。直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。三角形的面积公式：三角形的面积等于底边长度与对应高的乘积的一半。三角形的周长公式：三角形的周长等于三条边长之和。三角形的相似性质：两个三角形如果对应角度相等，则这两个三角形相似。三角形的中线定理：三角形的三条中线交于一点，且该点到三角形三个顶点的距离相等，该点称为三角形的重心。三角形的垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点称为三角形的垂心。三角形的外心定理：三角形的三条垂线交于一点，该点称为三角形的外心，外心到三角形三个顶点的距离相等。