如何定义重心【几何吧】

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首先给出定理：两个多边形的公共重心在二者各自重心的连线上
考虑一个凸四边形，任取三个顶点构成四个三角形，其中取仅有公共边的两个三角形，作它们重心的连线，四边形的重心应在两线相交处，显然与如下图方式定义的重心不为一点
故问：几何意义上的重心应该如何定义？

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IP属地:四川

来自Android客户端1楼2023-06-16 15:05回复

以四边形ABCD为例，分割成两个三角形，ΔBAC的重心G1和ΔDAC的重心G2，四边形重心G在G1G2上。ΔABD的重心G3和ΔCCB的重心G4，四边形重心G在G3G4上。∴G在G1G2和G3G4交点上。当然根据杠杆原理，面积比和距离比成反比，也能确定重心

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2023-06-17 09:17

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