完全图k4的所有生成子图共有15个。生成子图是指从原图中选取部分顶点和边构成的子图，使得选取的顶点仍保持原图中的连通性。在完全图k4中，任意选取1个或2个顶点会形成1个或6个生成子图，选取3个顶点会形成7个生成子图，选取4个顶点则只有1个生成子图。因此，k4的所有生成子图共有15个。