解空间维数为1表示线性方程组的解集在一个一维的向量空间内。在线性代数中,解空间就是指线性方程组的所有解所构成的空间,它的维数表示该空间的自由变量个数。当解空间维数为1时,意味着只存在唯一一个自由变量,即该方程组的所有解都可以写成一个基解系与自由向量的线性组合形式。举个例子,对于一个有n个未知数和m个方程的线性方程组Ax=b,如果解空间的维数为1,则代表着该方程组存在无穷个解,并且这些解可以写成x=x_0+kt的形式,其中x_0是一个特解,t为任意实数,k是实数。即这些解都可以通过一个基解系[x_1,x_2,...,x_n]与自由向量t乘以[x_1,x_2,...,x_n]的转置矩阵的乘积所得,这个基解系就是解空间的一组基。