烧开自来水后喝是安全的，因为烧开自来水可以将其中的绝大部分细菌和病毒杀死。但是，自来水中可能含有的化学物质和重金属等对人体健康有害的物质，如氯、铅、镉等，这些物质并不能通过简单的烧开就完全去除，长期饮用可能会对身体健康产生潜在的威胁。相比之下，纯净水是经过多道过滤、净化、消毒等工艺处理而得到的水，可以去除水中绝大部分的杂质、重金属、细菌等，因此相对更加安全。但是，纯净水中也会去除一些对人体有益的微量元素，如钙、镁等，因此长期饮用纯净水也可能会影响身体健康。综上所述，烧开自来水后喝是相对安全的，但长期饮用可能对身体健康产生潜在的威胁，而选择纯净水则可以更好地去除水中的杂质和有害物质，但也会去除一些对身体有益的微量元素。因此，在选择饮用水时，可以根据自身需求和实际情况进行选择。