衡南县谭子山镇领导班子由一名镇长、四名副镇长、九名部门负责人组成。他们共同负责管理谭子山镇的经济、社会、文化等各个方面的工作，为谭子山镇的发展做出了积极的贡献。同时，他们还积极推动与周边县镇的交流合作，促进了谭子山镇的发展。