理想粒子有效碰撞的问题

理想粒子符合麦克斯韦速率分布f(v),有摩尔质量为M的分子，自由路径为A，浓度为C，碰撞频率为Z。现有单位体积（球形空间）处固定一同粒子大小的小球，假设碰撞为刚性碰撞，只有动能大于E0的分子对小球的碰撞记为有效碰撞。问：单位时间内的有效碰撞次数是多少？
PS：开放的问题，一些常规条件可自行补充