傅立叶级数问题

延拓之后的函数展开的傅立叶级数，和原函数的傅立叶级数是相等吗。还是说只有把原函数从（0，a）延拓到（-a，a），再给它加上2a的周期，构成一个在（-∞，+∞）上的周期函数之后，才能用傅立叶级数展开。