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一天到
吆
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不是已经单调递增了么!怎么又可以先减后增?
社社❤️昕昕
吧!
3
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导数单调递增,而不是原函数单调递增
深圳市菁优智慧教育股份
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2024-10-18 10:49
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海鸥
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f(x)的导函数f’(x)=lnx-1/x,lnx为增函数,-1/x为增函数,所以f’(x)=lnx-1/x为单调递增。
由f(x)的导函数f’(x)的正负判断f(x)的增减性。
f’(1)=-1<0,f’(2)=(ln4-1)/2>0,所以在区间(1,2)范围内,有且仅有一个值可以使f’(x)=0。设此处x=x0。
则x∈(0,x0)时f’(x)<0,即此区间内为减函数;
x∈(x0,正无穷)时f’(x)>0,即此区间内为增函数
所以f(x)=(x-1)lnx-x-1为先减后增。
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