我陆陆续续在数学吧发过好几次三门问题的帖子,也有很多热心的大神解答了,留下了自己的看法。我对这个“反直觉”的问题理解愈来愈深。现在我又有一个疑问,我觉得,如果我能把这个解决了,距离彻底理解这个问题就不远啦哈哈哈哈,谢谢各位~
已知(客观存在的条件):有100张彩票,编号001到100,其中002到099都是空的。
这个时候,第一个人,甲,选定了001号,然后通过三门问题的逻辑,排除到了100。所以按照三门问题的逻辑,001中奖机会为1%,100中奖为99%
第二个人,乙,选定了100号,然后用同样的规则排除,排除到了001号。这个时候001的概率为99%,而100的概率为1%。
看,我们用的是同样的一沓彩票,然后裁判排除的规则也是一样的(我看过一些解释说,裁判“随机”还是“事先知道答案”而排除,也会影响结果的,但在我这个场景中,裁判都是“事先知道答案”地排除)。在都是一模一样的情况下,出现了两个矛盾,甚至是截然相反的结果。
那到底001为1%,还是100为1%呢?
已知(客观存在的条件):有100张彩票,编号001到100,其中002到099都是空的。
这个时候,第一个人,甲,选定了001号,然后通过三门问题的逻辑,排除到了100。所以按照三门问题的逻辑,001中奖机会为1%,100中奖为99%
第二个人,乙,选定了100号,然后用同样的规则排除,排除到了001号。这个时候001的概率为99%,而100的概率为1%。
看,我们用的是同样的一沓彩票,然后裁判排除的规则也是一样的(我看过一些解释说,裁判“随机”还是“事先知道答案”而排除,也会影响结果的,但在我这个场景中,裁判都是“事先知道答案”地排除)。在都是一模一样的情况下,出现了两个矛盾,甚至是截然相反的结果。
那到底001为1%,还是100为1%呢?