还是说这式子的一堆三角符号可以通过变换去掉？

？发现了一个受害者

2=（sinx+1）cosy+cosxsiny+sinx
=[√(sinx+1)²+cos²x] sin(y+ψ)+sinx
≤[√(sinx+1)²+cos²x]+sinx
∴2≤[√2(sinx+1)]+sinx
设√2(sinx+1)=t,知0≤t≤2
∴2≤½t²+t-1
∴(√7)-1≤t≤2
∴[√2(sinx+1)]min=(√7)-1
∴(sinx)min=3-(√7)

我是变量代换用二次函数作的，看了其他8u的解答自愧弗如，好久没做数学确实退化了

还有一个不错的解法

不是椭圆

用欧拉公式变换一下