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请问各位大佬,怎么证明这个式子在a大于0时恒有两个零点呀?


IP属地:上海来自iPhone客户端1楼2022-05-18 02:32回复
    首先需要证明,h在x≤1的时候单调递减,x>1的时候单调递增,这是求导就能弄清楚的事实
    然后就是找零点。在大学里你会学到xe^x在x趋于负无穷的时候趋于0,但高中肯定不能这么做,因此需要零点存在定理,首先f1=-e<0,然后找到两个u(a)和v(a),使得fu,fv均>0,利用单调性得到有且仅有两个零点 当然uv的值需要多尝试且肯定跟a有关


    IP属地:湖北来自Android客户端2楼2022-05-18 04:19
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