第二句有对比的语气，第一句没有，只是单纯叙述两个事情
喜欢日语，但是不喜欢英语
喜欢日语，但是却不喜欢英语
自己品一下吧

第一个就很怪

没听过第一种

日本語が好きですが、英語は好きではありません。一般会这么说吧

感觉后者更强调“日语”和“英语”，前者只是单纯表述事实

第一种更像是叙述、第二种用得比较多

跟shika加否定和dake的差别差不多

最简单的理解が是强调前面的，は是强调后面的，至于更深的语法解释，我个人感觉是中文对日语更容易理解的一种注释，就像外国人学中文，会有一些语法说明 ，但身为中国人的我们不一定知道，所以，只要理解最根本的语法，加上多看，会比单纯记语法的各种解释会更容易掌握，理解透彻，不会出现，单词语法都懂，但组成句子就一言难尽的那种情况……我是这么认为的

は用法之一，表示对比。

日本語が好きですが、英語が好きではありません
陈述，或者说单纯的选择题。
日本語は好きですが、英語は好きではありません
对比、特别提示

表示喜欢或讨厌的对象，好き 嫌い前面助词只用が 这个在综合日语第一册有讲。