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游戏里的极值问题

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玩游戏时遇到了一个数学问题,感觉这里面涉及到一个极值求解的问题,但是分析不好,思路混乱,大家看看怎么解。
问题:刷到极品装备的概率是1/1000,刷一次需要150钻,我们假设进出一次刷x次,进出一次加载的时间为90秒,而我打工赚钱的效率是每分钟40钻。
请问,我进出一次刷几次,性价比最高?


IP属地:安徽来自Android客户端1楼2022-03-27 14:13回复
    我感觉答案应该是和刷出的概率正相关,概率越低,每次就应该多刷几下


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2022-03-27 14:17
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      古典概型,离散概率,结论是:每天先打工赚钱,然后快下线了,进一次刷装备的本,把赚到的钻都刷光,下线。


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2022-03-27 14:48
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        补充一下条件,如果不出的话,钻就返还。


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2022-03-27 15:56
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          就是因为这个补充的条件,越多刷的话,付出的成本越高,一次刷太少的话,需要频繁进出。所以我感觉存在一个最优的次数


          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2022-03-27 15:58
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            固定时间的话是时间对半


            IP属地:广东来自Android客户端6楼2022-03-28 02:07
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              没怎么看懂。。。
              这个装备有价值么?


              IP属地:上海来自Android客户端7楼2022-03-28 08:24
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                这是经典的数学建模呀应该是离散分布之类的


                IP属地:浙江来自Android客户端8楼2022-03-28 10:41
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                  设你一共要打工到够刷n次的钻,也就是150n钻,求你总共要花费的时间期望,单位:分钟
                  刷150n钻的打工时间固定为3.75n
                  每一次进入刷的时间成本为1.5(假设刷不耗时)
                  n次刷能刷出的概率p=1-(999/1000)^n
                  需要进出次数的期望为1/p
                  这里比较难算,我们可以近似处理,因为刷出来的次数期望是1000,进出的次数期望就近似为1000/n
                  所以总的时间期望为3.75n + 1500/n
                  求他的最小值就是均值不等式,最小值为2√(3.75*1500)=150分钟,在3.75n=1500/n时取到,n=20


                  IP属地:北京9楼2022-03-28 11:13
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