二楼是正确的你难道不觉得无理数也是这么多无理取闹吗？有了无理数一出现，1+根2 这一个数需要写这么长，一年要废掉多少笔啊全是有理数是多么和谐的场面，那个发现无理数的人，杀得好

简单来说，你可以把（×i）视作一个将数绕原点逆时针旋转九十度的算符，（+i）则是将数向上平移一个单位长度。×i²就是旋转180ᵒ，等价于（×-1），所以i²=-1。

好啦你已经学会虚数了，请用解决下面的问题吧！
求证:eⁱˣ=cosx+isinx

i²=-1

通俗定义：i²=-1
严格定义：(0,1)

第一种定义：域扩张Z[x²+1＝0]
第二种定义：R²与定义在上面的加法和乘法运算，以及有度量的拓扑。

楼下教的都太好了，我很激动一个没看懂

学了矩阵就知道了，等价于某个二阶方阵。

楼上几位讲的太深了，楼主应该是高中虚数还没学懂，虚数是为了满足运算的需求出现的，一条数轴上的实数不够满足x^2=-1这一类方程，而一个复平面的就可以，横轴单位长度是1，纵轴单位长度是i，实数范围内一个数是轴上一点，复数范围内一个数的复平面内一点，而在面内但不在横轴上的称称为虚数，特征为带有i即纵坐标不为0

其实就是旋转，它最早是在代数方程里出现，后面才发展得如此繁荣