前面的先行词the standard

原句稍作改写：Jean Piaget's theory remains (to be) the standard【which / that all other theories are judged against】.
这里是说 judge all other theories against JP's theory，which

Which从句扩展说明JP theory

对应下图中红线段句，按原文语序来翻译：
J P的理论仍然是标准，对照此标准，所有其他的理论都得以之来验证。
介词against在这里有“对照”的意思。
这是定语从句，所以很明显，which指代的是the standard。

介词against+关系代词which，表示which在从句充当的是状语成分(严格来说是构成从句状语成分的一部分，因为against也是从句状语成分的一部分)，against which(=against the standard=对照此标准)两个词整体充当从句的状语，而不是主语或宾语或其他成分。因为你可以分析一下从句的成分：all other theories(主语) are judged(谓语)，无需宾语，缺的是状语成分，换句话说，这里的从句单独拎出来作一个完整句子就是：All other theories are judged against the standard. 所有其他的理论都得对照这个标准来验证。