链
1.链是什么？
链是数独高级技巧的核心，它表示两个 命题间的关系。
命题有真假之分，我们可以通过分析链来判断 某个命题是真还是假。
在数独中，我们要判断真假的命题都是：“某 某格子应该填入某某数。”“A1=3”，“E7=8”，……诸如此类。分析出了它们的真假，我们就相当于是填出了一个数字。本文中约定把这些命题表示为 “格子（数）”，例如A1(3)，E7(8)，等等。
链分强链关系、弱链关系两种：
强链：两个命题不可以同时为假，本文中用==（双横线）表示；
弱链：两个命题不可以同时为真，本文中用--（单横线）表示。
讲了这么多，我们来先找几条链试试吧。
例1：
1. H2(4)—H4(4)
如果H2和H4都填4，会有什么结果？结果是一行里出现了重复数 字，违反了数独规则。于是我们可以判断H2(4)和H4(4)不能同时为真，即它们呈弱链关系。
2. D1(4)==I1(4)
我们仔细观察，会发现第1列除了D1和I1，其他格子都不可能填入4了。那么无论如何，它们两格中至少有一个4，即不能同假，呈强链关系。
3. G2(1)==G2(6)
刚才的两条链都是不同格子间的同一个候选 数，这条却是同一个格子中不同的两个候选数。我们可以把上面两条叫做单链，这条和第4条叫做多链。G2要么填入1要么填入6，不可能是其他的数字了。所以它们俩不能同假（要不然G2就没数填了），呈强链。
其实，第2、3两条链也可以看成是弱链，因为他们即符合强 链的定义，又符合弱链的定义（不能同真）。
4.G6(1)—G6(8)
一个格子内只能填一个数，而如果1和8都成立那么G6就有2个数了。所以它们不能同时成立，呈弱链。
上面这些都是链的4种基本情况，理解它们后我们就可以往下看 第2节了。
2.链的基本应用
链之所以被称作链，是因为它们能够像链条一 样串起来用：
例2：
这是一条长度为3的2的单链。乍看一下它只是3条单链连在一起罢了，难道它还有什么别的 性质吗？ 当然。
由E3(2)==H3(2)—H4(2)==D4(2)我们可以推理出E3(2)==D4(2)，即它们不同假。
（初学者可以跳过证明部分不看，只需记住最 后得出的两条定理）
证明：假如E3!=2且D4!=2（即同假，不满足强链），那么我们 可以根据两条强链推断出G3=2且G4=2，而G3(2)—G4(2)，矛盾！所以E3(2)==D4(2)。
一般地，如果A==B—C==D，则A==D。
用类似的办法，我们还可以由E3(2) —H3(2)==H4(2) —D4(2)推出E3(2)—D4(2)。
一般地，如果A—B==C—D，则A—D。
这两条定理好像是把长链条拆开再换条短的上 去，证出它们对我们有什么帮助呢？
我们来观察一下例2中的E6(2)，显然有
E6(2)—D4(2)和E6(2)—E3(2)。
由于我们已经得出了E3(2)==D4(2)，那么我们可以进 一步得到
E6(2) —E3(2)==D4(2)—E6(2)。
我们根据定理2再得出
E6(2)—E6(2)
这条链看着有些怪怪的，它的两端都是同一个 命题E6(2)。 但它确实合法且非常重要！它的两端实际上是一个命题，而一个命题不“同”真就是“不真”，也就是假！
1.链是什么？
链是数独高级技巧的核心，它表示两个 命题间的关系。
命题有真假之分，我们可以通过分析链来判断 某个命题是真还是假。
在数独中，我们要判断真假的命题都是：“某 某格子应该填入某某数。”“A1=3”，“E7=8”，……诸如此类。分析出了它们的真假，我们就相当于是填出了一个数字。本文中约定把这些命题表示为 “格子（数）”，例如A1(3)，E7(8)，等等。
链分强链关系、弱链关系两种：
强链：两个命题不可以同时为假，本文中用==（双横线）表示；
弱链：两个命题不可以同时为真，本文中用--（单横线）表示。
讲了这么多，我们来先找几条链试试吧。
例1：
1. H2(4)—H4(4)
如果H2和H4都填4，会有什么结果？结果是一行里出现了重复数 字，违反了数独规则。于是我们可以判断H2(4)和H4(4)不能同时为真，即它们呈弱链关系。
2. D1(4)==I1(4)
我们仔细观察，会发现第1列除了D1和I1，其他格子都不可能填入4了。那么无论如何，它们两格中至少有一个4，即不能同假，呈强链关系。
3. G2(1)==G2(6)
刚才的两条链都是不同格子间的同一个候选 数，这条却是同一个格子中不同的两个候选数。我们可以把上面两条叫做单链，这条和第4条叫做多链。G2要么填入1要么填入6，不可能是其他的数字了。所以它们俩不能同假（要不然G2就没数填了），呈强链。
其实，第2、3两条链也可以看成是弱链，因为他们即符合强 链的定义，又符合弱链的定义（不能同真）。
4.G6(1)—G6(8)
一个格子内只能填一个数，而如果1和8都成立那么G6就有2个数了。所以它们不能同时成立，呈弱链。
上面这些都是链的4种基本情况，理解它们后我们就可以往下看 第2节了。
2.链的基本应用
链之所以被称作链，是因为它们能够像链条一 样串起来用：
例2：
这是一条长度为3的2的单链。乍看一下它只是3条单链连在一起罢了，难道它还有什么别的 性质吗？ 当然。
由E3(2)==H3(2)—H4(2)==D4(2)我们可以推理出E3(2)==D4(2)，即它们不同假。
（初学者可以跳过证明部分不看，只需记住最 后得出的两条定理）
证明：假如E3!=2且D4!=2（即同假，不满足强链），那么我们 可以根据两条强链推断出G3=2且G4=2，而G3(2)—G4(2)，矛盾！所以E3(2)==D4(2)。
一般地，如果A==B—C==D，则A==D。
用类似的办法，我们还可以由E3(2) —H3(2)==H4(2) —D4(2)推出E3(2)—D4(2)。
一般地，如果A—B==C—D，则A—D。
这两条定理好像是把长链条拆开再换条短的上 去，证出它们对我们有什么帮助呢？
我们来观察一下例2中的E6(2)，显然有
E6(2)—D4(2)和E6(2)—E3(2)。
由于我们已经得出了E3(2)==D4(2)，那么我们可以进 一步得到
E6(2) —E3(2)==D4(2)—E6(2)。
我们根据定理2再得出
E6(2)—E6(2)
这条链看着有些怪怪的，它的两端都是同一个 命题E6(2)。 但它确实合法且非常重要！它的两端实际上是一个命题，而一个命题不“同”真就是“不真”，也就是假！
