ap加bp最小值假设是2a，那么p的轨迹是一个椭圆，和左下角的圆相切

不一定对啊

可以建立直角坐标系借助函数求解。

建系不好吗………

这种四四方方的题，你就没有建系的欲望吗？

坐标系

建系，函数安排上

硬算不香？

正好我现在没啥事，帮你算一下

我告诉你，用物理方法，把这个想成受力平衡，马上得到DP平分角APB

这玩意硬解还真不行，***干到十次方了，拿计算器算了一下数值解，是虚数，如果计算器没抽风，答案是1+根号17

（3+✓3）/2

过点P做PE垂直于AB于E，设角DAP=α，易得AP=2cosα PE=2cos^2α BP=2cosα/tanα 令f（α）=2cosα+2cosα/tanα 注意到α属于[0,π/6] 在此区间内函数单调递减 那就在π/6取得最小值（3+✓3）/2

只能说wolfram nb！当x=1/20 + 1/20 sqrt(61 + 290/(156 + i sqrt(53))^(1/3) + 10 (156 + i sqrt(53))^(1/3)) - 1/2 sqrt(61/50 - 29/(10 (156 + i sqrt(53))^(1/3)) - 1/10 (156 + i sqrt(53))^(1/3) + 91/(50 sqrt(61 + 290/(156 + i sqrt(53))^(1/3) + 10 (156 + i sqrt(53))^(1/3))))时取得最小值