とともに:可以写成汉字“と共に”，根据我查到的语法とも(とも)，可以理解为“一緒”，语法替换为——......と一緒に，即与。。。一起，按照你的例句，这里可以理解为——和黎明一起出发——趁着黎明出发，这样的意思。
本人没学n1，只是通过查资料说一下个人对这语法的理解，如有错误请指出，不喜勿喷

際に表示在。。。情况下，同“場合”，这样的话，这句话为——在黎明的时候出发。没有“趁着黎明出发”说起来顺，个人理解。
其它两个语法没学过。。。

につれて，随着。。。的变化，后面也在变化，很明显不行

名词加にかけて，在某个领域，这里的“夜明け”很明显不是领域

有错请指出，不喜勿喷

这题不是选2吗。

につれて 是随着~渐渐~
とともに 是与~同时
の際に 是正值~之际（偏正式文章，常常用于仪式、规则）
其实就是 の時に的换一种表达。
にかけて 就是~まで的近义词，从~到~的一段时间，区别是在这段~时间里只需要发生一次事件即可，~まで是到~为止一直持续发生。常用于天气预报，因为天气预报提及的时间段里，常常只下一次雨或者雪，而不是一直下

这就是一种惯用表达吧，记住就行了

とともに前用名词，其他虽然也有但多用动词表示变化