【视频】另一道等角题的投影解法【几何吧】

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另一道等角题的投影解法

圆O外切四边形ABCD，OP平分∠BPD，则OP也平分∠APC
做过OP且垂直于题设平面的平面α，在平面α上取一点T为投影中心投影，用平行于TP且垂直于平面α的平面截影，P投影为无穷远点P'，OP被投影为直线k则对应投影B'P'平行D'P'且关于k对称，圆O被投影为长轴在k上的锥线，根据牛顿定理2椭圆外切四边形A'B'C'D'对角线中点必过椭圆中心，而椭圆中心及B'D'中点N在k上，则A'C'中点M在k上，即C'P'与A'P'平行且关于k对称，则原题设OP平分∠APC

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1楼2020-11-23 08:24回复

这是对应的等角

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来自Android客户端2楼2020-11-23 08:39

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嗯，这挺好的

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3楼2020-11-23 16:43

个人提个小建议，嗯，就ggb他这个水平面灰的容易看不清楚，可以隐藏掉，然后把图形涂上颜色就基本也有立体感了，

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4楼2020-11-23 16:45

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问题！！！！！

来自Android客户端5楼2022-10-17 20:29

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过H做AB的垂面α（即过H做垂直于AB的水平线（棕色线）和正平线（红线），两条线构成了垂直于AB的平面），过B做DE的平行线（绿色线）并找其与垂面α的交点Z（找线面交点，即水平面过b的de绿色平行线与水平线和正平线在水平面的投影的两个交点x，y向上对应至实点x'，y'，正平面过b'的d'e'绿色平行线与水平线和正平线在正平面的投影的两个交点x。'，y。'，则x'y'与x。'y。'交点z'即Z的正投影点），则ZH即为三角形ABC的AB垂线，过A做ZH平行线就行了

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7楼2022-10-18 18:27