中学物理联系题示范
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=f635614506dfa9ecfd2e561f52d1f754/81f015dfa9ec8a1367c154b9e003918fa2ecc0e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_3086af2e8d1c34f724e648fe786c3b97)
由三颗星体构成的系统,忽略其它星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:
(1)A星体所受合力大小FA;
(2)B星体所受合力大小FB;
(3)C星体的轨道半径RC;
(4)三星体做圆周运动的周期T.
解答:
解:(1)由万有引力定律,A星受到B、C的引力的大小:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=ae0abc7a742762d0803ea4b790ed0849/5ccf672762d0f703966996851ffa513d2497c5e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_98e4cd2dacf2e39759ade832f4c104e5)
方向如图,则合力的大小为:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=083754b0e5d3572c66e29cd4ba126352/b405f6d3572c11dfab0abc7a742762d0f503c2e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_c03348c9e3f9342102c394987dbb3e42)
(2)同上,B星受到的引力分别为:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=02ee4d9d1dd162d985ee621421dea950/ad280ed162d9f2d357ca27b6beec8a136127cce8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_b1f45b54b0f9e99ccc91574eed0729df)
方向如图;
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=82f5554e75d0f703e6b295d438fb5148/b5fb66d0f703918fa80a3e93463d26975beec4e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_849e357636376c9cfdccedb489687696)
沿x方向:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=17399f859d13632715edc23ba18ea056/7f308e13632762d0f1e5a7e6b7ec08fa533dc6e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_d46873c65d31fdb2fafb8b733910492e)
沿y方向:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=7a123cb875d9f2d3201124e799ed8a53/dc0d66d9f2d3572c10399f859d13632760d0c3e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_1978fd736a9ebcdade545ae901522515)
可得:
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=613fc4ba402c11dfded1bf2b53266255/240f532c11dfa9ec89f5554e75d0f703938fc1e8.jpg?tbpicau=2025-02-24-05_badc8005b28b3a4d4f973a527be9f7ac)