1. 有理数的加法运算：
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；
绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2. 合并同类项：
合并同类项，法则不能忘。
只求系数和，字母、指数不变样。
3. 去、添括号法则：
去括号、添括号，关键看符号。
括号前面是正号，去、添括号不变号；
括号前面是负号，去、添括号都变号。
4. 一元一次方程:
已知未知要分离，分离方法就是移。
加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5. 恒等变换：
两个数字来相减，互换位置最常见。
正负只看其指数，奇数变号偶不变。
【注】（a-b）2n+1
=-（b - a）2n+1（a-b）2n
=（b - a）2n
6. 平方差公式:
平方差公式有两项，符号相反切记牢。
首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
7. 完全平方:
完全平方有三项，首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
8. 因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱。
两项只用平方差；
三项十字相乘法，阵法熟练不马虎；
四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；
五项、六项更多项，二三、三三试分组；
以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
9. “代入”口决：
挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；
换上分数或负数，给它带上小括弧，
原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。
10. 单项式运算：
加、减，乘、除，乘、开方，三级运算分得清。
系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
11. 一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号；
同类项、合并好，再把系数来除掉；
两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
12. 一元一次不等式组的解集：
大大取较大，小小取较小；
小大，大小取中间；
大小,小大无处找。
13. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
14. 分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；
加减分母需同，分母化积关键；
找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
15. 分式方程的解法步骤：
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
16. 最简根式的条件：
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指（数）根指（数）要互质，
幂指比根指小一点。
17. 特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；
X轴上y为0,x为0在Y轴。
18. 象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点，
一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
19. 平行某轴的直线:
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴,纵坐标相等横不同；
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。